模拟退火算法详解.ppt

3.4 模拟退火算法的改进 现代优化计算 改进的可行方案 （1）设计合适的状态产生函数； （2）设计高效的退火历程； （3）避免状态的迂回搜索； （4）采用并行搜索结构； （5）避免陷入局部极小，改进对温度的控制方式； （6）选择合适的初始状态； （7）设计合适的算法终止准则。 3.4.2 改进内容 3.4 模拟退火算法的改进 现代优化计算 改进的方式 （1）增加升温或重升温过程，避免陷入局部极小； （2）增加记忆功能（记忆“Best so far”状态）； （3）增加补充搜索过程（以最优结果为初始解）； （4）对每一当前状态，采用多次搜索策略，以概率接受区域内的最优状态； （5）结合其它搜索机制的算法； （6）上述各方法的综合。 3.4.2 改进内容 3.4 模拟退火算法的改进 现代优化计算 改进的思路 （1）记录“Best so far”状态，并即时更新； （2）设置双阈值，使得在尽量保持最优性的前提下减少计算量，即在各温度下当前状态连续 m1 步保持不变则认为Metropolis抽样稳定，若连续 m2 次退温过程中所得最优解不变则认为算法收敛。 3.4.3 一种改进的模拟退火算法 3.4 模拟退火算法的改进 现代优化计算 改进的退火过程 （1）给定初温t0，随机产生初始状态s，令初始最优解s*=s，当前状态为s(0)=s，i=p=0； （2）令t=ti，以t，s*和s(i)调用改进的抽样过程，返回其所得最优解s*’和当前状态s’(k)，令当前状态s(i)=s’(k)； （3）判断C(s*)C(s*’)? 若是，则令p=p+1；否则，令s*=s*’，p=0； （4）退温ti+1=update(ti)，令i=i+1； （5）判断pm2? 若是，则转第(6)步；否则，返回第(2)步； （6）以最优解s*作为最终解输出，停止算法。 3.4.3 一种改进的模拟退火算法 3.4 模拟退火算法的改进 现代优化计算 改进的抽样过程 （1）令k=0时的初始当前状态为s’(0)=s(i)，q=0； （2）由状态s通过状态产生函数产生新状态s’，计算增量?C’=C(s’)-C(s)； （3）若?C’0，则接受s’作为当前解，并判断C(s*’)C(s’)? 若是，则令s*’=s’，q=0；否则，令q=q+1。若?C’0，则以概率exp(-?C’/t)接受s’作为下一当前状态； （4）令k=k+1，判断qm1? 若是，则转第(5)步；否则，返回第(2)步； （5）将当前最优解s*’和当前状态s’(k)返回改进退火过程。 3.4.3 一种改进的模拟退火算法 3.5 模拟退火算法的实现与应用 现代优化计算 3.5.1 30城市TSP问题（d*=423.741 by D B Fogel） TSP Benchmark 问题 41 94;37 84;54 67;25 62; 7 64;2 99;68 58;71 44;54 62;83 69;64 60;18 54;22 60;83 46;91 38;25 38;24 42;58 69;71 71;74 78;87 76;18 40;13 40;82 7;62 32; 58 35;45 21;41 26;44 35;4 50 3.5 模拟退火算法的实现与应用 现代优化计算 算法流程 3.5.1 30城市TSP问题（d*=423.741 by D B Fogel） 3.5 模拟退火算法的实现与应用 现代优化计算 初始温度的计算 for i=1:100 route=randperm(CityNum); fval0(i)=CalDist(dislist,route); end t0=-(max(fval0)-min(fval0))/log(0.9); 3.5.1 30城市TSP问题（d*=423.741 by D B Fogel） 3.5 模拟退火算法的实现与应用 现代优化计算 状态产生函数的设计 （1）互换操作，随机交换两个城市的顺序； （2）逆序操作，两个随机位置间的城市逆序；