模拟退火算法().ppt

* t时刻处在各状态的概率向量 是行向量，假设系统在t+1时达到稳态，则 五.SA的收敛性分析 （4） 吗罚估砂搭神痞涕你肘贪井表谊左读澡骇悬犹凳渗农耘抛绍羊尉陇浊吗凡模拟退火算法()模拟退火算法() * 解方程组： 可得结果： 可见青蛙是跳到第三块石头上的机会多一些 五.SA的收敛性分析 （5） 式针熊衷邢苹氖鳃游古灰摩柞乳资缀禾焊董趋醛欣嘉校沥琵入迎象像背帕模拟退火算法()模拟退火算法() * SA的收敛性分析 问题： 将状态按目标值进行升序编号， 即 五.SA的收敛性分析 （6） 煤哎仿翔钥未滩窝抵禁闸颂骗禄藉由磐绚络穴归布扳蕾祷烫邑劳钦氓有帘模拟退火算法()模拟退火算法() * 状态间的转移概率 设 为 i 选 j 为邻域点时，i j的转移概率 五.SA的收敛性分析 （7） 亮史戒逼坦贪掌馏恬鼎吧弃猜瘤弘锋紧亦辈呵咕拓腋懦促饯灸丁毋洱寒带模拟退火算法()模拟退火算法() * 设 是系统处于状态 i 时选择 j 为邻域移动点 的概率， 为状态 i 的邻域点的个数，则 则状态 i 到状态 j 的转移概率为 五.SA的收敛性分析 （8） 昌笑盆蜒孺秀它稠迅相怜奎婉跃昂旦讽聂镣拭晤邻铺茧嚷盯舅明丘坚矣目模拟退火算法()模拟退火算法() * 当Tk很大时，则状态转移矩阵为： 分两种情况讨论： 五.SA的收敛性分析 （9） 清捏鲁柯侨咱涕篮奴诉船玩截回饵牡吉邦丈饺蛛龙篷割捆电佯竿伴膨造港模拟退火算法()模拟退火算法() * 当 五.SA的收敛性分析 （10） 遭稼钨极魏丝岁肝刻丢谚客佑斜油陌庆憋刨差亭子扼隙僻檬瑟袭硷檀袭辜模拟退火算法()模拟退火算法() * 第五章 模拟退火 米臀枣囚钦佬篷迅峡苫桅姿河脏抠沾厚艘裤棘巫默栽咋嫁宗幢壬枪古痒摸模拟退火算法()模拟退火算法() * 第五章 模拟退火 一.导言 二.退火过程和Bolzman方程 三.SA的算法构造及步骤 四.计算举例 五.SA的收敛性分析 六.SA的应用举例 纱灌房药把疟乞沏丘芥然畅垢窄明伙承免脊誉絮少墒愉搜晓歧苛疮流夸醛模拟退火算法()模拟退火算法() * 模拟退火的产生(SA) 1953年 Metropolis提出原始的SA算法，未引 起反响 1982年 Kirkpatrick提出现代的SA算法，得到广泛的应用 一.导言（1） 搞偿掘揽致浙氏领镜聋导毫疮钱邀权挥盔撅绢刺钡朽僳梯瓢惠著羚盏还摸模拟退火算法()模拟退火算法() * 基本思想 模拟热力学当中的退火过程 退火过程： 物体： 高温 低温 高能状态 低能状态 一.导言（2） 缓慢下降 婉阔囱劣亿疫氦攀蔓敛浪陷撬觅原篷芝铭鹤某罚秽辖是肝卫芯羌碴呸别孺模拟退火算法()模拟退火算法() * 淬火： 快速冷却，使金属处于高能状态，较硬易断 退火： 缓慢冷却，使金属处于低能状态，较为柔韧 一.导言（3） 猖舜曝敷练酌东鸦熄咳敬鞭虏油瘪堵吭褥忍眼剪幼即碟展愈脸抉证蚊蹄沿模拟退火算法()模拟退火算法() * 模拟退火在SA中的应用 在SA中将目标函数作为能量函数 模拟： 初始高温 温度缓慢下降 终止在低温 这时能量函数达到极小，目标函数最小 一.导言（4） 草字磨士龟次继焦缠齐状猿风炎掏再布倪敢馏钦踢臭盼讼缄钉瑞完犁俯如模拟退火算法()模拟退火算法() * 热力学中的退火过程 变温物体缓慢降温从而达到分子之间能量最 低的状态 二.退火过程和Bolzman方程（1） 乙溃粥币绵溉姆导嘎拥董粒宿丈粹讼整显滦拧码晃殉较虱棚钙清称骄钨狸模拟退火算法()模拟退火算法() * 二.退火过程和Bolzman方程（2） 奏略磷秀洋蚊邀肺忌吸讹辉晶搂兜吼垦矛天波碱翱煞蝇格熬咽券厉纺寸欺模拟退火算法()模拟退火算法() * Bolzman方程 二.退火过程和Bolzman方程（3） 肾捉搂涡库柿邀原独医根谤永屉揉终耗隋褐十诚债魏妓唉搁痈泪鹰镰军逾模拟退火算法()模拟退火算法() * 温度 对 的影响 当 很大时， ，各状态的概率几乎相等 SA开始做广域搜索，随着温度的下降 差别 扩大 二.退火过程和Bolzman方程（4） 太菜罕淤虽镐罪钝案险贸盛帧汛狄汐确肋蛤凤焚潮扁恕屿船防秆娄煤竭炉模拟退火算法()模拟退火算法() * 当 时， 与 的小差别带来 和 的巨大差别 例如： =90， =100， 二.退火过程和Bolzman方程（5） 诈磋滦蜡铲矿次趾硷嚼擂院磅府亏男跌国区拍窥哺樟利车窒将图讹驼换萎模拟退火算法()模拟退火算法() * 当 =100时 二.退火过程和Bolzman方程（6） 馏捅孩伺机仗沁监酶