2025年中考数学考前冲刺：三角形、四边形综合 强化练习题（含答案）.pdf
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2025年中考数学考前冲刺：三角形、四边形综合强化练习题
题型1相似模型
【例1】如图，把两个含30。角的两个直角三角板按如图所示拼接在一起，点N是AB边的
中点，连接DN交于点，”的值为（）
CB
【例2】如图，在AABC中，点、D、E分别在边BC、AC上，ZABE=ZC,DE//AB,
如果AB=6
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2025年中考数学考前冲刺：二次函数与特殊的三角形综合 压轴练习题（含答案解析）.docx
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2025年中考数学考前冲刺：二次函数与特殊的三角形综合压轴练习题
1．如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，AB＝4，交y轴于点C，对称轴是直线．
(1)求抛物线的关系式；
(2)请在抛物线的对称轴上找一点P，使的周长最小，并求此时点P的坐标．
(3)动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动（到点B停止），过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q．设运动时间为t（）秒．△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
2．抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且
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2025年中考数学考前冲刺：二次函数与特殊的三角形综合 压轴练习题（含答案解析）.pdf
2025年中考数学考前冲刺：二次函数与特殊的三角形综合
压轴练习题
1.如图，已知抛物线y=-—+bx+c与x轴交于A、8两点，AB=4,交y轴于点C,对称
(1)求抛物线的关系式；
(2)请在抛物线的对称轴上找一点P,使△ACP的周长小，并求此时点尸的坐标.
⑶动点M从点。出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动(到点8停止)，过M作x
轴的垂线交抛物线于点N
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2025年中考数学三轮冲刺：解直角三角形的应用 强化练习题（含答案）.docx
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2025年中考数学三轮冲刺：解直角三角形的应用强化练习题
一、仰角俯角问题
1．如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为30°，测得点C处的俯角为45°．又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，则教学楼BC的高度为多少米？（3≈1.73
2．如图，为测量某建筑物BC上旗杆AB的高度，在离该建筑物底部12m的点F处，从E点观测旗杆的顶端A处和底端B处，视线与水平线夹角∠AED为52°，∠BED为45°，目高EF为1.6m．求旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）．【参考数据：sin52°=
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2025年中考数学三轮冲刺：解直角三角形的应用 强化练习题（含答案） .pdf
2025年中考数学三轮冲刺：解直角三角形的应用强化练习题
一、仰角俯角问题
1.如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的。处，无人
机测得操者力的俯角为30。，测得点。处的俯角为45。.又经过人工测量操者力和教学
楼BC距离为57米，则教学楼BC的高度为多少米？（很就1.73）
2.如图，为测量某建筑物BC上旗杆刀B的高度，在离该建筑物底部12m的点尸处，从E点
观测旗杆的顶端力处和底端3处，视线与水平线夹角履时为52。，乙BED为45。,目高时为
1.6m.求旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）.【参考数据：sin52。=0.79,cos52°=0.62,
tan5
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2025年中考数学三轮冲刺：解直角三角形的应用 强化练习题（含答案）.pdf
2025年中考数学三轮冲刺：解直角三角形的应用强化练习题
一、仰角俯角问题
1.如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的。处，无人
机测得操控者的俯角为30。，测得点C处的俯角为45。.又经过人工测量操控者和教学
楼BC距离为57米，则教学楼BC的高度为多少米？(百=1.73)
2.如图，为测量某建筑物BC上旗杆4B的高度，在离该建筑物底部12m的点尸处，从E点
观测旗杆的顶端N处和底端3处，视线与水平线夹角乙4ED为52。，4BED为45。
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2025年中考数学总复习《四边形中的相似三角形综合》专项检测卷含答案.docx
第
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答案第=page11页，共=sectionpages22页
2025年中考数学总复习《四边形中的相似三角形综合》专项检测卷含答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图，在中，为对角线，过点B作交于点E，交于点F，交的延长线于点G．
(1)求证：；
(2)如果，求证：四边形是矩形．
2．【知识技能】
（）如图，在中，平分，，求证：．
【场景迁移】
（）如图，四边形为平行四边形，平分交于，延长交于，若，求的值．
3．在矩形中，，为边的中点，为边中点，点为对角线的中点，以
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中考数学压轴题：三角形与四边形（传统解答证明题）专项练习题.pdf
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中考数学压轴题：三角形与四边形（传统解答证明题）专项练习题
——实用的辅导资料：资源库/知识清单/划重点/学霸笔记——
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中考数学压轴题：三角形与四边形（传统解答证明题）专项练习题
——实用的辅导资料：资源库/知识清单/划重点/学霸笔记——
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中考数学压轴题：三角形与四边形（传统解答证明题）专项练习题
——实用的辅导资料：资源库/知识清单/划重点/学霸笔记——
第3页，共66页12/12
中考数学压轴题：三角形与四边形（传统解答证明题）专项练习题
——实用的
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中考数学三角形四边形求角度专项复习题含答案.docx
中考数学复习非圆几何求角度1、【基础题】（2015呼和浩特）如左下图，已知∠1＝70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）A．70°B．100°C．110°D．120°2、【基础题】（2015山西）如右上图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）A．105°B．110°C．115°D．120°3、【基础题】（2015徐州）如右图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A= °．4、【综合Ⅰ】在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，求△ABC各角的度数. 5、
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2025年中考数学三轮冲刺：四边形综合常考热点 提分刷题练习题（含答案解析）.docx
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2025年中考数学三轮冲刺：四边形综合常考热点提分刷题练习题
1．如图，在正方形中，，点O是对角线的中点，动点、分别从点、同时出发，点P以的速度沿边向终点B匀速运动，点Q以的速度沿边向终点C匀速运动，当一点到达终点时另一点也停止运动，连接并延长交边于点M，连接并延长交边于点N，连接、、、，得到四边形，设点P的运动时间为，四边形的面积为．
(1)的长为_______，的长为_______；（用含x的代数式表示）
(2)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(3)当四边形是轴对称图形时，求出x的值
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2025年中考数学三轮冲刺：四边形综合解答题 提分刷题练习题（含答案解析）.docx
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2025年中考数学三轮冲刺：四边形综合解答题提分刷题练习题
1．给出定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
??
(1)在你学过的四边形中，写出一种勾股四边形的名称________．
(2)如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
①直接写出∠BCE的度数是________．
②判断四边形BDCE是否为勾股四边形，并说明理由．
2．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．
(1)试证明：无论点P
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2025年中考数学二轮复习：四边形与相似三角形综合练习（含解析）.pdf
2025年中考数学二轮复习专题：四边形与相似三角形综合练习
1.若一个三角形一条边的平方等于两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形.
(1)已知△ABC是比例三角形，AB=2,BC=3,请直接写出所有满足条件的AC的长；
(2)如图1,在四边形ABC。中，AD//BC,对角线2。平分NABC,ZBAC^ZADC.求
证：△ABC是比例三角形.
(3)如图2,在(2
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2025年中考数学总复习《四边形中的相似三角形综合》专项检测卷及答案.docx
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2025年中考数学总复习《四边形中的相似三角形综合》专项检测卷及答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图：在中，点是上的一点，与相交于点
??
(1)如图（1），与相似吗？请说明理由．
(2)如图（2），若点E为中点，那么与有怎样的数量关系？请说明理由．
(3)如图（3），在（2）的条件下，延长交的延长线于点G，图中共有几对相似三角形？请写出来．
(4)在（2）（3）的条件下，请直接写出的值．
2．（1）
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2025年中考数学总复习《四边形中的相似三角形综合》专项检测卷附带答案.docx
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2025年中考数学总复习《四边形中的相似三角形综合》专项检测卷附带答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于点E，交BA的延长线于点F．
（1）求证：△APD≌△CPD；
（2）求证：△APE∽△FPA；
（3）若PE＝2，EF＝6，求PC的长．
2．如图，点P是?ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交AD于点F，交CD的延长线于点G，已知．
（1）求的值．
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2025年中考数学考前冲刺：二次函数综合压轴题 强化练习题含答案.docx
2025年中考数学考前冲刺：二次函数综合压轴题强化练习题含答案
一、题目：已知二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象经过点$A(2,3)$，$B(1,1)$，且该函数的图象与$x$轴的交点为$C$、$D$，$CD$间距离为$4$。
1.求二次函数的解析式；
2.若点$P$在直线$BD$上，$P$点横坐标为$m$，当$m$在什么范围内变化时，$\triangleAPD$是直角三角形；
3.若该函数的图象上存在点$M$，使得$MA\perpPD$，求实数$a$的取值范围。
【解答】
1.将点$A(2,3)$和$B(1,1)$代入二次函数解析式得：
\[
\begin{case
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2025年中考数学考前冲刺：二次函数综合压轴题 强化练习题（含答案）.pdf
2025年中考数学考前冲刺：二次函数综合压轴题强化练习题
一、二次函数与直角三角形综合
1.如图，已知抛物线y=瞰2+旅+3(£1中0)经过4(1,0),8(—3,0)两点
(2)若点为抛物线上一动点，△力8D的面积为10时，求点的坐标.
⑶设点P为抛物线的对称轴上的一个动点，直接写出使△8PC为直角三角形的点P的坐标.
2.如图，抛物线y=/+6x+c与x轴交于4,B两点(点力在点B左边)，与y轴交于点C.直
线y=x-3经过B,C两点，点P是抛物线上一动点.
(1