冲刺模考阶段模拟题考研数学二.pdf

数学二模拟试卷()

、选择题下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．若为______．

A．0B．6C．36D．∞

2．

等于______．

3．设函数f(x)在(-∞，+∞)上连续，则f(x)dx等于_____．

A．f(x)B．f(x)dxC．f(x)+CD．f(x)dx

4．设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x-y)+(t)dt，其中函数φ具有二阶导数，ψ具

有一阶导数，则必有______．

5．记行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数

为______．

A．1B．2C．3D．4

6．设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，

则满足AQ=C的可逆矩阵Q为______．

7．设向量组α，α，α线性无关，向量β可由α，α，α线性表示，而向量β不

12311232

能由α，α，α线性表示．则对任意常数k，必有______．

123

：wwoyc：0-06996/

A．α，α，α，kβ+β线性无关B．α，α，α，kβ+β线性相关

1211212112

C．α，α，α，β+kβ线性无关D．α，α，α，β+kβ线性相关

1211212112

8．设向量组α，α，α线性无关，则下列向量组线性相关的是______．

123

A．α-α，α-α，α-αB．α+α，α+α，α+α

122332122331

C．α-2α，α-2α，α-2αD．α+2α，α+2α，α+2α

122331122331

、空

9．设函数f(x)=则函数f[f(x)]=______．

10．下列两个积分的大小关系是：

2

11．已知曲线y=f(x)过点(0，-)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1+x)，则

f(x)=______．

12．设3阶方阵A，B满足A2B-A-B=E，其中E为3阶单位矩阵，若A=

则|B|=______．

13．设A=-1-

，E为4阶单位矩阵，且B=(E+A)(E-A)，则(E+B)

1

=______．

14．矩阵的非零特征值是______．

、答：

15．求

16．计算

17．如图所示，设曲线L的方程为y=f(x)，且y＞0．又MT，MP分别为该曲线在点M(x，

0

y)处的切线和法线．已知线段MP