2025年高考数学二轮复习 概率与统计（测试）学生版+解析.pdf
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模块八概率与统计（测试）
考（试时间：120分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡。写在本试卷无效。
3.考
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概《率与统计》专项测试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。
1.现行普通高中学生在高一时面临着选科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如
A.样本中的女生数量多于男生数量
B.样本中有两理一文意愿的学生数量多于有两文一理意愿的学生数量
C.样本中的男生偏爱两理一文
D.样本中的女生偏爱两文一理
【答案】D
【解析】【分析】
本题考查频率分布直方图的应用，考查分析
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专题五概率与统计
第一讲概率
1．(2019·全国卷Ⅰ)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，右图就是一重卦．在全部重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是()
A．eq\f(5,16) B．eq\f(11,32)
C．eq\f(21,32) D．eq\f(11,16)
解析：选A在全部重卦中随机取一重卦，其基本大事总数n＝26＝64，恰有3个阳爻的基本大事数为Ceq\o\al(3,6)＝20，所以在全部重卦中随机取一重卦，该重卦恰有3个阳爻的概率P＝eq\f(20,64
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回顾6概率与统计
1.分类加法计数原理
完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=____________种不同的方法.
2.分步乘法计数原理
完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=____________种不同的方法.
3.排列
(1)排列的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
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微专题22计数原理与概率统计压轴小题
【典型例题】
例1.2（024・高三・贵州•阶段练习）已知PA（）=0.6,PA（B）=0.3,PB（|A）=0.5,列选项正确的是
（）
A.PB（）=0.4B.PA（|B）=0.6C.PA（|B）=0.5D.PA（B）PA（）PB（）
【答案】B
【解析】因为尸B（|A）=0.5,即
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;1.分类加法计数原理
完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=种不同的方法.
2.分步乘法计数原理
完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=种不同的方法.;?;?;?;?;?;?;?;8.统计中四个数据特征
(1)众数：
①在样本数据中，出现次数最多的那个数据.
②频率分布直方图中，众数是最高矩形的底边中点的横坐标.
(2)中位数：在样本数据中，将数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于中间的那个数据.如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数.
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回顾6概率与统计
1.分类加法计数原理
完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法.
2.分步乘法计数原理
完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法.
3.排列
(1)排列的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
(2)排列数的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号Anm
(3)排
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(分值:150分)
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是符合题目要求的.
1.某10人的射击小组，在一次射击训练中射击成绩数据如下表所示，则这组数据的中数为()
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概率与统计;一、考点目标定位;离散型随机变量的分布列、期望值、方差;二．近三年高考试题分析：
例1：（2006年全国卷Ⅰ）第18题：
A.B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试
验组进行对比实验，每个试验组由4只小白鼠组
成，其中2只服用A，另两只服用B。然后观察疗
效，若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的
只数比服用B有效的多，就称试验组为甲类组。
设每只小白鼠服用A有效的概率为;解：设 表示事件“一个试验组中，服用A
有效的小白鼠的有i只”i=0.1.2
表示事件“一个试验组中，服用B
有效的小白鼠有i只”i=0.1.2; ξ
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专题突破练19统计与概率解答题
1.(2024·广东广州二模改编)依据相关统计,2010年以后中国贫困人口规模呈逐年下降趋势,2011~2025年全国农村贫困发生率的散点图如下:
注:年份代码1~9分别对应年份2011年~2025年.
(1)求y关于t的阅历回来方程(系数精确到0.01);
(2)已知某贫困地区的农夫人均年纯收入X(单位:万元)满意正态分布N(1.6,0.36),若该地区约有97.72%的农夫人均纯收入高于该地区最低人均年纯收入标准,则该地区最低人均年纯收入标准大约为多少万元?
参考数据与公式:∑i=19yi=54.2,∑i=19tiyi
阅历回来直线y^
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第19讲概率与统计
高考年份
全国卷Ⅰ
全国卷Ⅱ
全国卷Ⅲ
2020
独立大事与互斥大事的概率·T19
相关系数、随机抽样·T18
古典概型、样本的数字特征与独立性检验·T18
2019
相互独立大事的概率、与数列结合统计决策·T21
互斥大事的概率、相互独立大事的概率·T18
频率分布直方图的应用、平均值·T17
2018
二项分布、数学期望、统计决策·T20
折线图、线性回归模型·T18
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1.[2020·全国卷Ⅱ]某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的200个地块
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1．为服务北京城市副中心三大文化建筑（北京艺术中心，北京城市图书馆和北京大运河博物馆）游客差异化出行需求，北京市交通委于2024年开通三大文化建筑周边自动驾驶微公交接驳服务．无人驾驶微公交每辆车满载可乘坐9名乘客，为预测未来某站点在客流量高峰期乘车人数的规律，收集了以往某个客流量高峰期连续20辆微公交的乘车人数数据．如下：
车次序号
乘车人数
1-10号
8
9
9
9
8
9
9
9
9
7
11-20号
9
9
8
9
9
9
9
9
7
8
用频率估计概率．
(1)试估计该站点客流量高峰期微公交乘车人数为9人的概率；
(2)假设
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J_____________________________________________________
专题01新增统计概率(根据教材精编)
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题型01伯努利分布、分布的表示1
题型02等可能分布或均分布3
题型03随机变量及其分布4
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题型05二项分布8
题型06超几何分布11
题型07正态分布14
题型08成对数据的统计
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专题04统计与概率(六大题型)
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题型01统计估计与概率1
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题型04线性回归及其综应用17
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本试卷满分150分，考试时间120分钟。
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1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考填写在答题卡规定的位置上。
答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标涂黑，如需改动，用橡皮擦
2.擦干净后，再选涂其它答案标。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案