4.1.3三角形的高、中线、角平分线 教案 北师大版数学七年级下册.pdf

分课时教学设计

《4.1.3三角形的高、中线、角平分线》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课是在小学初步认识三角形的基本概念以及刚刚接触到三角形三边关系的基础

上，又具体介绍了三角形中的三条重要线段——高、中线和角平分线，它既是上学

期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上

具有承上启下的作用。

学习者分析经过小学学段以及前几课时的学习，学生已经具备一定的关于三角形的边角和它们

之间关系的直接学习，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解三

角形中的重要线段——高、中线和角平分线，打下了坚实的基础。同时七年级的孩

子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望，他们乐于尝试、探索、思

考、交流与合作，在老师引导下能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄

特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养，因而老师有必要

给学生充分的自由和空间。

教学目标1.了解三角形的高、中线和角平分线的定义，并能熟练地画出线段；

2.能理解三角形的高、中线及角平分线的性质，并应用于解决简单的数学问题.

教学重点了解三角形的高、中线、内角平分线的概念和特征.

教学难点在具体的三角形中画出高、中线和角平分线，

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：学生活动1：

这里有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想要平分的话，你该怎么办学生动脑思考，积极举

手回答.

呢？本节课我们一起来解决这个问题吧！

活动意图说明：

通过提出问题，引发学生思考，激发学生学习本课的兴趣，进而引出新课.

环节二：三角形的高、中线、角平分线

教师活动2：学生活动2：

如图，在△ABC中，点D是BC边上的一个动点，连接AD，在点D的学生思考，尝试回答。

运动过程中，观察点D或线段AD有哪些特殊的位置。说说你的想法，

并与同伴进行交流。

三角形的高：

学生与教师一起三角形

从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线

的高线，中线及角平分

段叫作三角形的高线，简称三角形的高。

线的概念，会进行判

如图，线段AF是△ABC的BC边上的高。此时AF⊥BC.

断。

三角形的中线：

在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作三角形的中线。

如图，线段AE是△ABC的BC边上的中线。

1

此时BE=EC=BC.

2

三角形的中线的特征：

(1)任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部，交于一点；

(2)三角形的中线是一条线段；

(3)三角形的任意一条中线把这