小学六年级上册数学奥数知识点讲解第4课《分数、百分数应用题(2)》试题附答案.docx

第四讲分数、百分数应用题（二） 在解题过程中，除了要利用上一讲中所说的一些技巧和方法（如画线段示 意图等）之外，还要注意在解题过程中量的转化.例如’在解题过程的不同阶 段，有时需把不同的量看成单位L即要把单位1进行“转化，有时，在解题 过程中需把相等的量看成完全一样，即其中之一可“转化，为另一.通过这样 的转化，往往能使解题思路清晰，计算简便. 例］某车间男工人数比女工人数多:，女工人数比男工人数少几分之 几？ 例2第三修路队修一条路，第一天修了全长的!，第二天与第一天所修 路程的比是4 ： 3,还剩500米没修，这条路全长多少米？ 例3有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的!与二班分到的!相 等，求两个班各分到多少皮球？ 二班分到的球占一班的几分之几： 1 ￡ = _2 3^2=~3r 一班分到多少皮球：120- （1 + §） =72 （个）， 二班分到多少皮球:120-72 = 48 （个）. 答；一班分到72个灰球，二班分到48个反球. 根据上面解题思路，也可以用!子:，请试着做一做. 5 3 、一 例4甲、乙两班共84人，甲班人数的：与乙班人数的子共有据人，|可两 班各多少人？ 例5加工一批零件，甲乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天， 然后由乙工作2天还剩这批零件的?没完成.己知甲每天比乙少加工4个，这批 零件共有多少个？ 例6服装厂一车间人数占全厂的25%,二车间人数比一车间少!, 三车间人数比二车间多品，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少 人？ 答案 第四讲 分数、百分数应用题（二） 在解题过程中，除了要利用上一讲中所说的一些技巧和方法（如画线段示 意图等）之外，还要注意在解题过程中量的转化.例如，在解题过程的不同阶 段，有时需把不同的量看成单位1,即要把单位1进行转化”；有时，在解题 过程中需把相等的量看成完全一样，即其中之一可“转化”为另一.通过这样 的转化，往往能使解题思路清晰，计算简便. 例1某车间男工人数比女工人数多:，女工人数比男工人数少几分之 几？ 分析与解答 条件中男工比女工多;，是把女工人数看作单位而 问题“女工人数比男工人数少几分之几”是把男工人数看作单位“1解答 这题必须转化单位“1 题意表明，女工人数是“1”，男工人数是1 + | = 1|.求女工比男工少 几分之几，应该用男工与女工的人数差除以男工人数，即此时把男工人数 C1|）看成单位“1” nn2 2 2 即号-（1+；）= y 答:女工人数比男工人数少: 所求的量也可以表示为1 ”减去女工的“1 ”除以男工的1;之商， 即IT- C1+ -）=-. 说明：“1〃倍量的转换引起了 “百分率”的转化，其规律是，甲数是 乙数的则乙数就是甲数的、甲数比乙数多f ,则乙数就比甲数少厂卜； b a b b + a 甲数比乙数少-则乙数就比甲数多掌握了这些规律，在进行百分 b b - a 率转化时就可以做到快而准. 例2第三修路队修一条路，第一天修了全长的!，笫二天与第一天所修 路程的比是4； 3,还剩500米没修，这条路全长多少米？ 分析此题条件中既有百分率又有比，可以把比转化成百分率，按分数应 用题解答. 第二天与第一天所修路程的比是4； 3.即第二天修的占4份，第一天 修的占3份，笫二天修的占笫一天的?，也就是第二天修的占全 长的= |-知道了己修的占全长的几分之几，就可以找到未修的500 米相对应的百分率，进而求出全长有多少米. _ 1 f 1 4、 解：500，[1- 厂 C-Xy）] 1 1 = 500-[l---y] = 500- A 12 =1200 （米）. 答；全长是1200米. 例3有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的!与二班分到的:相 等，求两个班各分到多少皮球? 1/3 ~*班 1 八 I I I 、 1/2 技0个 二跻 I J 分析 上图中:是以一班为单位“1,:是以二班为单位“1刀.单位 “1 ”不一致，因此一班与二班分到的反球之间缺乏统一的倍数关系， 也就是说!、:的单位“1〃不统一，不能直接相加、减，必须进行“百分 率”转化才能做此题. 解法L用百分率转化法统一单位勺二题目中告诉我们「一班的! 与二班的;相等”，即一班的!和二班的:相对应，可以用!得到 二班的球数相当于一班的几分之几,总球数120就和两个班的百分率之和相对 应，求出一班分到多少皮球. 二班分到的球占一班的几分之几： 一班分到多少皮球；120- Cl + p =72 （个）, 二班分到多少皮球：120-72 = 42 （个）. 答：一班分到72个皮球，二班分到48个皮球. 根据上面解题思路，也可以用!号!，请试着做一做。 解法2：用倍比转化注统一单位“1 ”，看一班的“1 ”中有几个:， 即有几个二班的!，找到一班分到的球数