二元一次方程组及其解法沪科版.ppt

旧知温习 含有一个未知数，并且未知数的次 数是 1 系数不等于 0 的整式方程叫做一 元一次方程。 方程 ax+b=0(a≠0 ）叫做一元一次方程 的标准形式。 使方程左、右两边相等的未知 数的值，叫做方程的解。 新课探究 问题 1: 某班同学在植树节时植 樟树和白杨树共 45 课，已知 樟树苗每棵 2 元，白杨树苗 每棵 1 元，购买这些树苗共 用了 60 元。问樟树苗、白杨 树苗各买了多少棵？ 1 、设一个未知数你能列出一元一次方 程吗 ？ 1 、 设买樟树苗 x 棵，则买白杨树苗 (45-x) 棵， 方程： 2x+ (45-x)=60 两个方程： 比较一下：这两个方程与一元一次方程有什 么不同？ 2 、如果设樟树苗是 x 棵，白杨树苗是 y 棵。你能列出几个独立的方程 ? 2x+y=60 ② x+y=45 ① 含有两个未知数并且每个未知数的最 高次数是 1 的整式方程叫做二元一次方程 有两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次 方程组 x+y=45 ① 2x+y=60 ② 鸡兔同笼 设鸡有 x 只，兔 y 只，根据题意，得 问题 2 ： 著名的“鸡兔同笼”问题：“今有 鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问 鸡兔各几何？” 鸡 兔 合计 头 x y 35 足 2 x 4 y 94 两个方程！ 则有： x+y=35 ① 2x+4y=94 ② （ 1 ） 2 个未知数 （ 2 ）未知数的项的次数是 1 含有两个未知数 , 并且所含未知数的 项的次数都是 1 次的方程叫做二元一次方程 . 两个 次 观察上面四个方程，有何共同特征？ 小结 94 4 2 = + y x 35 = + y x （ 1 ）“一次”是指含未知数的项的次数 是 1 ，而不是未知数的次数 （ 2 ）方程的左右两边都是整式 45 = + y x 60 2 = + y x 1 、 请判断下列各方程中，哪些是二 元一次方程，哪些不是？并说明理由。 (1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (5)2a+3b=5 (6)2x+10xy =0 (3)x +y=20 2 (4)x +2x+1=0 2 观察思考 像这样把两个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组 那又如何求出其中的解呢？ ? ? ? = + = + 94 4 2 35 y x y x 若把上面两个二元一次方程写在一起： ? ? ? = + = + 60 2 45 y x y x 哪些是二元一次方程组？为什么？ ? ? ? = + = 1 2 ) 3 ( y x x ? ? ? = + = + ? 5 3 8 9 3 ) 2 ( z y z y x ? ? ? = + = ? 0 5 9 2 3 ) 1 ( x y y x 其中（ 3 ）也是二元一次方程组 —— 只要两个 一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组 成一个二元一次方程组。 你猜（ 2 ）我们该称什么？ 三元一次方程组 ? ? ? = ? = + 4 5 ) 4 ( y x y xy 使二元一次方程两边相等的两个未知数的 值，叫做二元一次方程的解 . 它的解有无数 个。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫 做二元一次方程组的解。显然二元一次方 程组只有一对解，记作 X= Y= 二元一次方程（组）的解 综上所述： 4 、方程组 的解是（ ） ? ? ? = + = ? 1 4 5 5 2 3 y x y x 1 A 1 x y = ? ? = ? 1 B 1 x y = ? ? = ? ? 2 C 1 2 x y = ? ? ? = ? ? 1 D 3 2 x y ? = ? ? ? = ? ? 1 2 D 2 1 y x xy ? = ? ? ? ? = ? 2 2 5 C 1 x y x y + = ? ? + = ? 3 、下列属于二元一次方程组的是 （ ） 4 A 3 5 0 x y x y ? + = ? ? ? ? = ? 3 5 4 B