对数函数及其性质多媒体教学课件.ppt

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2.2.2对数函数及其性质知识回顾指数函数的图象指数函数的性质a1时函数为增函数0a1时函数为减函数a1时x0时,0y1;x0时,y10a1时x0时,y1;x0时,0y1新课展示对数函数的图象对数函数的图象与指数函数的图象关于直线y=x对称对数函数的性质0a1时对数函数是减函数0x1时y0;x1时y0a1时对数函数是增函数0x1时y0;x1时y0函数定义域x∈(0,∞)函数值域y∈(-∞,+∞)底数a的值对函数图象的影响Oa1时a的值越大图象在x1的部分越离x轴a1时a的值越大图象在x1的部分越靠近x轴例题1:已知:如图曲线c1,c2,c3,c4是函数,,的图像,比较a、b、c、d的大小?c1c2c3c410yx解:由图像x1的部分与轴的接近程度可以看出cdab例题分析例题2已知:a=log0.70.8b=log1.10.9c=1.10.9则a,b,c的大小为：(A)abc(B)bca(C)cab(D)bac例题3将函数y=(1/2)x的图像经过怎样的变换得到函数y=log2x的图像,并做出其图形.答:(D)课堂小结掌握对数函数的图像和性质掌握底数的变化对函数图像的影响会进行简单的指数与对数函数图像之间的变换2.2.1对数与对数的运算性质(3)1、对数的定义：如果ax=N（a0，a≠1）那么数x叫做以a为底N的对数。记作:x=logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数，x=logaN叫做对数式．注意：底数a的取值范围：2、常用对数：log10N=lgN自然对数：logeN=lnN温故知新真数N的取值范围:对数的运算性质两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和两个正数的商的对数等于这两个正数的对数差语言表达:一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数n倍如果a0，a?1，M0，N0有：温故知新.（1）;（2）;（3）.对数运算常用结论温故知新１.计算下列各式的值，你有何发现？猜一猜你有何发现？证一证对数换底公式一个对数可以用同底数的两个对数的商来表示(a0,且a≠1;c0,且c≠1;b0）归纳总结例1、计算：1)例题解析例220世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0.其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算是。7.6级地震的最大振幅上是5级地震的最大振幅多少倍？（精确到1）；例３生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7％，试推算马王堆古墓的年代.例题解析课堂小结（１）对数换底公式（２）对数的实际应用．水若长流能成河，山因积石方为高再见！课时作业（十）**