精算模型第六章.pdf

第六章 经验模型 问题：如何选取合适的理赔额分布或理赔次数的分布。 分布拟合检验的一般步骤 （1）获得损失分布的经验分布信息，例如经验分布图、样本均值、 样本方差、分位点等。 （2 ）选择一种概率分布作为损失的分布类型，估计所选择分布中 所包含的参数； （3 ）对分布进行拟合检验，以确信所选择的分布类型和参数估计 是否恰当； （4 ）考虑是否还有其它适合的分布，如果有，重复第（1）— （3 ） 步; （5 ）在几种合适的分布中选取一个最优的分布作为损失额的分布。 2 选择的标准有多种，常用的方法是比较 统计量的值，比较最大似然  函数的值等； （6 ）模型的修正。选择模型后，要注意随时对模型修正，以反映 未来发生的情况，如通货膨胀，免赔额变化等。 一、构建经验模型 Data set A 下表是某保险公司在一年内小汽车发生事故次数的统计数据： 发生事故次数 驾驶员数量 0 81,714 1 11,306 2 1618 3 250 4 40 不少于5 7 Data set B 下表是某劳工补偿险的部分原始损失数据 27 82 115 126 155 161 243 294 340 384 457 680 855 877 974 1193 1340 1884 2558 15743 Data set C 下表是某责任险的赔付数据： 支付范围 支付次数 0-7500 99 7500-17500 42 17500-32500 29 32500-67500 28 67500-125000 17 125000-300000 9 超过300000 3 Data setD 1 寿险保单终止有三种状态：死亡，期满和退保（surrender ）。下表是某 寿险保单持有人在签订保单后5 年内保单终止的时间记录。 policyholder Time of death Time of surrender 1 - 0.1 2 4.8 0.5 3 - 0.8 4 0.8 3.9 5 3.1 1.8 6 - 1.8