天津市蓟州中学2024-2025学年高二下学期第一次数学知识竞赛.docx

蓟州中学高二年级下学期第一次数学知识竞赛

一.选择题(本题共10个小题,每小题4分,共40分,在每小题的四个选项中,只有一项是正确的,请把它选出并填在答题卡上)

1.函数fx=x+

A.fx=x+1

2.函数y=fx的导函数fx的图象如图所示,则下列判断中正确的选项是()A.∴x在(1,3)上单调递增B.fx在(1,3)上单调递减C.fx在(2,4)上单调递减

3.函数fx=13x3-x2

A.-2B.0C.-23

4.已知函数fx=lnx-3x

A.2B.1C.0D.-1

5.已知函数fx在x=x0处可导,且limΔ

A.-3B.-2C.-3

6.已知曲线y=eax在点(0,1)处的切线与直线2x-y+1=0

A.12B.-

7.为响应国家“节约粮食”的号召,某同学决定在某食堂提供的2种主食、3种素菜、2种大荤、4种小荤中选取一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食,并在用餐时积极践行“光盘行动”,则不同的选取方法有()

A.48种B.36种C.24种D.12种

8.求是中学的教学楼共有5层,每层均有两个楼梯,某同学从一楼上到五楼可能的走法有()

A.10种B.16种C.25种D.32种

9.已知fx=lnxx

A.fx在x=1处的切线方程为y=

C.fx的极小值为1eD.方程f

10.已知函数fx=ax2+a-2x-lnx,a

A.1,+∞B.2,+∞C:

二、填空题、(本题共6个小题,每小题4分,共24分。请将正确答案填在答题卡上)

11.函数fx=cos2x

12.函数fx=ex-2x

13.已知x=1是函数fx=ax+x2

14.某校高中部,高一有6个班,高二有7个班,高三有8个班,学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动。选2个班参加社会实践；要求这2个班不同年级,有_____种不同的选法.

15.函数fx=lnx

16.已知函数fx=13x3+ax2+a+

三.解答题.(本大题共4个小题,共36分)

17.(8分)已知函数y=

(1)求这个函数的导数；

(2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.第

18.(8分)已知函数fx=ax2+2x-4

(1)求a的值；

(2)求函数fx的单调区间

19.(9分)已知函数f

(1)求曲线y=fx在点

(2)求函数hx=fx-3x

20.(11分)已知函数fx

(1)若函数fx在区间[1,+∞)上是单调函数,求实数

(2)讨论函数fx的单调性.在天津考生领答案