已知一个数的几分之几是多少求这个数..docx

已知一个数的几分之几是多少求这个数 教学内容: 人教版《义务教育教科书数学》六年级上册37页例4 教材分析： 例四以人的生理常识为内容载体，引导学生找出等量关系，列方程解答会比较简单的分数除法的实际问题。用算术方法解答这些实际问题，需要逆向思考，即从“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的角度去理解数学关系和算理。用方程解答，只要根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。所以，教材给出了用方程解答的全过程。在教学过程中，教师可以先复习“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。也可以利用文字叙述或线段图表示条件与问题。学生在解决问题是可以先从题目的信息中找出相关的等量关系：小明的体重×4/5 ＝小明体内水分的重量 。 教学目标： 知识目标：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。 能力目标：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。 情感目标：培养学生良好的学习习惯，和运用运用数学的能力。 教学重点： ? ? 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 教学难点： ? ? 掌握“已知一个数的几分之几是多少求这个数”应用题的特点及解题思路和解题方法。 教学过程： 一、复习导入 1、出示复习题： 根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3 ，而儿童体内的水分约占体重的4/5 ，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？ (这个例题出的很好，条件的不对应性提高了学生提取有用条件的能力。） 2、让学生观察题目，看看题目中所给的四个条件是否都用得上，并说说为什么。 3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。 小明的体重×4/5 ＝体内水分的重量 (等量关系很重要，但是写起来太麻烦，教学时，我们不妨说说等量关系式是什么，再解答，不必书写出来。) 4、指名口头列式计算。 这节课，我们就一起借助人体体重和体内水分之间的关系，来解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。 板书课题：“已知一个数的几分之几是多少求这个数” 二、教授新课 1、（课件出示）例4 （1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意： 小明体内的水分重 。 小明体内的水分占体重的 。 要求的是小明的体重 。 （2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。? ?? ?? ?小明的体重4/5 ＝体内水分的重量 （3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了） （4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题） 解：设小明的体重是χ千克。? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? 4/5χ＝28 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?χ＝28÷4/5 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?χ＝35 （5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重×4/5 ＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷4/5 ＝小明的体重） ?28÷4/5 ＝35（千克） （6）回顾与反思，把求出来的小明的体重带入数量关系式中进行验算。 35×4/5=28（千克） 2、巩固练习，解决第二个问题：小明的体重是爸爸的 7/15，爸爸的体重是多少千克？ （1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。 （2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。 （3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图） ???????????????爸爸的体重×7/15 ＝小明的体重 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? 7/15χ＝35 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?χ＝35÷7/15 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?χ＝75 ②算术解：??35÷7/15 ＝75（千克） 三、巩固练习 1、练习八第1—3题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件） 2、练习八第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再根据数量关系式进行