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（八省联考）2024年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【精练】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））设等差数列的前项和为,则()

A.3 B.4 C.5 D.6

2．(0分)已知a0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是（）

(A)(B)

(C)(D)（2010辽宁理11)

3．(0分)函数y=2sinxcosx-1,x的值域是(2007试题)

4．(0分)正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E为BB1中点，平面A1EC与平面ABCD所成二面角的余弦值为()

(A) (B) (C) (D)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．(0分)在平面直角坐标系中，已知点在曲线上，点在轴上的射影为.若点在直线的下方，当取得最小值时，点的坐标为.

6．(0分)抛物线的焦点坐标是．

7．(0分)函数）的值域为.

8．(0分)若的顶点坐标分别为，且，则=_____

9．(0分)在△ABC中，“B=60°”是“A，B，C成等差数列”的▲条件(指充分性和必要性)．

10．(0分)若函数f(x)＝x－eq\f(p,x)＋\f(p,2)在(1，＋∞)上是增函数，则实数p的取值范围是___________________．

11．(0分)给出下列四个命题：①命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”，在平面和空间均成立；②命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”在平面和空间均成立；③命题“两条平行线中的一条与第三条直线垂直，另一条也与第三条直线垂直”在平面和空间均成立；④命题“四个角均为直角的四边形一定是矩形”在平面和空间均成立。其中正确的命题是(填出所有正确命题的序号)

12．(0分)已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：

①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；

②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；

③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；

④若α∩β＝m，n∥m且nα，nβ，则n∥α且n∥β．

其中所有正确命题的序号是．

13．(0分)已知直线与圆相切，则m=

14．(0分)如图，在△中，已知，，，

，，则▲．

（第13题图）

（第13题图）

A

C

D

E

B

15．(0分)方程的解是。

16．(0分)在中，，是边上一点，，则．

17．(0分)定义区间的长度为．已知集合，，若构成的各区间的长度和为5，则实数的取值范围为．

18．(0分)已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则。

其中正确的结论有▲（请将所有正确结论的序号都填上）．

19．(0分)已知函数的反函数是，则___________．

20．(0分)如图所示的“双塔”形立体建筑，已知和是两个高相等的正三棱锥，四点在同一平面内．要使塔尖之间的距离为m，则底边的长为m．

第6题图

第6题图

21．(0分)已知实数，满足，则的最大值是▲．

22．(0分)已知实数x，y满足2x＋y＋5＝0，那么eq\r(x2＋y2)的最小值为________．

解析：eq\r(x2＋y2)的几何意义为：动点(x，y)到原点(0,0)的距离，而动点(x，y)在直线2x＋y

＋5＝0上，所以该问题转化为求原点(0,0)到直线2x＋y＋5＝0的距离问题．所以eq\r(x2＋y2)

≥eq\f(5,\r(5))＝eq\r(5).

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)(选修4—2：矩阵与变换)（本小题满分10分）

设矩阵（其中），若曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线，求的值．

24．(0分)在平行四边形中，，点是线段的中点，线段与交于点.

（1）求直线的方程；

（2）求点的坐标．

25．(0分)已知函数在一个周期内的图象