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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【精练】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．在中，=90°AC=4，则等于（）

A、-16B、-8C、8D、16（2010湖南理4）

解析：D

2．复数()

A.B.C.D.（2011全国文2）

解析：C

3．

AUTONUM．用一个平面去截正方体，得截面是一个三角形，这个三角形的形状是-------------（）

(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确

解析：

4．设等差数列{an}的公差为d,如果它的前n项和Sn=-n2,那么

A.an=2n-1,d=-2B.an=2n-1,d=2C.an=-2n+1,d=-2D.an=-2n+1,d=2

答案：C

解析：5299C

5．若,那么间的关系是-----------------()

A.B.C.D.

解析：

6．集合P={x|x}∪{x|x}，Q={x|x0}∪{x|0x2}∪{x|x2},则集合P与Q的关系一定是-------------------------------------------------------------------------------（）

A.Q?PB.Q?PC.Q?PD.P=Q

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

7．是定义在上的奇函数，对任意,总有，则的值为▲.

解析：

8．设向量，若是实数，则的最小值为

解析：

9．函数的零点个数是________．

答案：2

解析：2

10．双曲线的中心在原点，离心率为4，一条准线方程为，则双曲线方程为。

解析：

11．已知函数，若，则实数的取值范围是▲．

解析：

12．已知集合A=｛0，1，3｝，B=｛a+1，a2+2｝，若A∩B=｛1｝，则实数a的值为▲

答案：0

解析：0

13．设是虚数单位，若是实数，则实数▲．

答案：；

解析：；

14．已知，若对，，，则实数的取值范围是▲．

解析：

15．设是满足的正数，则的最大值是。

解析：

16．不等式组的所有点中，使目标函数取得最大值点的坐标

为．

解析：

17．下面算法的输出结果是．

答案：63，2016

解析：63，2016

18．从椭圆上一点A看椭圆的两焦点的视角为直角，的延长线交椭圆于B，且，则椭圆的离心率为▲.

答案：（如果学生写成不扣分）；

解析：（如果学生写成不扣分）；

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分15分）

在平面直角坐标系中，已知圆:，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，线段的中点为。

(1)求的取值范围；

(2)若，求的值。

解析：（1）方法一：圆的方程可化为，直线可设为，

即，圆心到直线的距离为，

依题意，即，

解之得：； 7分

方法二：由可得：，

依题意，

解之得：．

（2）方法一：因为，且斜率为，故直线：，

由可得，

又是中点，所以，即，

解之得：． 15分

方法二：设，，则

由可得：，

所以，

又，且斜率为，

所以，即，也就是，

所以，解之得：．

方法三：点的坐标同时满足，解此方程组，消去可得．

20．已知命题：函数的值域为R；命题：函数是R上的减函数．若或为真命题，且为假命题，求实数a的取值范围。

解析：

21．（本题满分14分）

某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生较多次品.根据经验知道，次品数（万件）与日产量（万件）之间满足关系：．已知每生产1万件合格的元件可以盈利20万元，但每产生1万件次品将亏损10万元．（实际利润合格产品的盈利生产次品的亏损）

⑴试将该工厂每天生产这种元件所获得的实际利润(万元)表示为日