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（八省联考）2024年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【典型题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)函数的图象大致为

2．(0分)函数的最小正周期是(D)

（A）（B）（C）（D）(2006全国2文)（3）

3．(0分)设变量x,y满足约束条件，则z＝2x＋y的最大值为

（A）－2 （B）4 （C）6 （D）8(2010重庆理)

4．(0分)在△ABC中，已知b＝4，c＝2，∠A＝120°，则a等于()

A．2 B．6

C．2或6 D．2

5．(0分)直角梯形ABCD中，P从B点出发，由B→C→D→A沿边缘运动，设P点运动的距离是x,△ABP的面积为f(x)，图象如图，则△ABC的面积为()

A,10B,16C,18D,32

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．(0分)在中，已知，则为▲.

7．(0分)数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n各项和为

8．(0分)已知的对应关系如下表，则的对应关系的一个表达式可以为．

1

2

3

4

5

3

8

15

24

35

9．(0分)下列四个命题：

①；②；

③；④．

其中真命题的序号是．

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10．(0分)已知，，则的值为

11．(0分)设，若函数存在整数零点，则的取值集合为．

12．(0分)已知、，则不等式组所表示的平面区域的面积是

13．(0分)已知过某定圆上的每一点均可以作两条相互垂直的直线与椭圆的公共点都各只有一个，那么该定圆的方程为▲．

14．(0分)已知，

且，

则从大到小的顺序是．

15．(0分)已知A（2，-4），B（0，6），C（-1，5），则▲

16．(0分)对于E={a1,a2,.a100}的子集X={a1,a2,,an},定义X的“特征数列”为x1,x2,x100,其中x1=x10=xn=1.其余项均为0,例如子集{a2,a3}的“特征数列”为0,1,0,0,,0

(1) 子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于___________;

(2) 若E的子集P的“特征数列”P1,P2,,P100满足P1+Pi+1=1,1≤i≤99;

E的子集Q的“特征数列”q1,q2,q100满足q1=1,q1+qj+1+qj+2=1,

1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为_________.（2013年高考湖南（文））

17．(0分)如图，在等腰梯形中，，，为的中点．将与分别沿、向上折起，使、重合于点，则三棱锥的外接球的体积为________．

18．(0分)有个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，直到不能再分为止，则所有乘积的和为▲．

19．(0分)已知三个数，，，则从小到大的顺序为___________．

20．(0分)已知集合，，则▲．

21．(0分)已知正△ABC的边长为1，,则=▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)如图，O为总信号源点，A，B，C是三个居民区，已知A，B都在O的正东方向上，

OA=10，OB=20，C在O的北偏西45°方向上，CO=．

（1）求居民区A与C的距离；

（2）现要经过点O铺设一条总光缆直线EF（E在直线OA的上方），并从A，B，C分别铺设三条最短分光缆连接到总光缆EF．假设铺设每条分光缆的费用与其长度的平方成正比，比例系数为m（m为常数）．设∠AOE=θ（0≤θ），铺设三条分光缆的总费用为w（元）．

①求w关于θ的函数表达式；

（第18题）②求w的最小值及此时的值．（本小题满分16分）

（第18题）

23．(0分)某地区的农产品第天的销售价格（元∕百斤），一农户在第天农产品的销售量（百斤）.

（1）求该农户在第7天销售农产品的收入；

（2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大