一次函数的图象 教学设计.doc

华东师大版17.3.2《一次函数的图象》教学设计 一、内容和内容分析 内容：华师大版八年级下册“17.3.2 一次函数的图象和性质”. 本节教学内容属于“数与代数”知识领域中的函数部分，函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，是中学数学的重要内容之一，而一次函数是函数中最简单最基本的函数类型之一。本节课是华东师大版教材中第17章第3节第2课时内容，通过前两节的学习，学生初步掌握了一次函数等相关概念，并且经历了列表、描点、连线画图象的过程，简单体会到数形结合的思想。本节课是在此基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，并在实践中体会“两点法”的简便性，同时向学生再次渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现k和b对一次函数图象的影响。本节课内容为探索下节课一次函数的性质作准备。同时它的研究方法具有一般性和代表性，为后面研究反比例函数和二次函数奠定了基础。 基于上述分析，确定本节教学本节教学重点如下： 1.会熟练作出一次函数的图象； 2.理解一次函数解析式中k，b的取值对函数图象的影响； 二、目标和目标解析 1．理解用描点画出一次函数的图象一般步骤，经历描点法画函数图象的全过程，巩固并掌握描点法画函数图象的一般方法，掌握一次函数图象形状，培养良好的动手操作能力. 2．掌握一次函数图象及其特征，培养学生观察、比较、探究、分析、归纳、概括的能力，学会数形结合地研究函数问题的方法. 3．进一步体会并理解数形结合思想. 三、问题诊断分析 1．教师教学可能存在的问题：(1)直接帮助学生用描点法画出一次函数图象，没有让学生亲身经历画图过程；(2)没有提前准备好网络画板用动态演示的方法让学生再次观察图象变化；(3)不能设计合理的探究方案，适当引导学生小组合作去观察、体会、归纳、概括出一次函数的图象特征；(4)过分强调知识的获得，忽略了数形结合数学思想方法的渗透. 2．学生学习中可能出现的问题：(1)识图读图能力不强，不能发现并全面概括出函数的图象特征；(2)个别学生互助合作学习的热情和参与探索的积极性不高. 鉴于上述分析，确定本节的教学难点是：通过设计合理有效的数学实验，激活学生的数学思维，引导观察、归纳函数的图象特征探讨k，b对一次函数图象的影响，渗透数形结合的数学思想方法. 四、教学支持条件设计 教学中，为使能较好地帮助学生深入理解一次函数的图象特征，利用网络画板的画图和动画功能，直观、形象地展现函数图象的变化规律，发现k，b对一次函数图象的影响、体会数形结合思想，激发学生参与的积极性，提高分析和解决问题的能力. 五、教学过程设计 导言 上节课我们与一次函数初次相识，我们知道认识了一个新事物就更想再深入了解它的性质和应用，而函数图象正是能帮助我们了解函数方方面面性质的一个有力工具，所以今天我将带领大家一同来探讨一次函数的图象问题. 活动一：导学诱思 问题1 一次函数的概念是什么？能否将黑板上有一次函数的卡片挑出来？ 问题2 用描点法画图的一般步骤是什么？ 活动方式：教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题. 设计目的：从提问复习入手，承接上一节课的内容，同时引出本节课的内容， 既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣，同时为本节课的学习奠定基础. 活动二：自主探究 问题1 选一个你喜欢的一次函数，并用描点法画出该函数图象. 问题2 观察你所画的一次函数图象是什么形状？ 问题3 几个点确定一条直线？有没有简单的一次函数图象的作图方法？ 活动方式：学生动手画图，自主探究，之后教师提问，学生回答. 设计目的：让学生在动手作图的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状，发挥学生的主动性，锻炼学生动手操作能力，激发学生学习兴趣. 活动三：合作探究 提出问题：对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)，常数k和b的取值分别对一次函数的图象有什么影响？ 活动方式：教师展示多个一次函数图象，师生共同观察，发现不同之处. 设计目的：引导学生从“形”的角度观察多个一次函数图象的不同之处，同时从“数”的角度发现解析式的不同之处，由此提出问题. 解决问题：设计数学实验. 数学试验1：当b相同，k不同时 (第1，3，5组完成） 合作要求：组长先确定一个b值，每位组员再各自确定一个k值，依次在同一个坐标纸中画出对应函数图象. 数学试验2：当k相同，b不同时(第2，4，6组完成） 合作要求：组长先确定一个k值，每位组员再各自确定一个b值，依次在同一个坐标纸中画出对应函数图象. 规律总结：当b相同，k不同时，观察函数图象发现: 相同点：与y轴交点相同，都为(0，b）. 不同点：直线的方向不同，倾斜程度不同. 在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果b1 = b2 ，