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用几何画板探究点的轨迹:椭圆.ppt

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许昌实验中学 成于精勤 止于至善 许昌实验中学 成于精勤 止于至善 许昌实验中学 成于精勤 止于至善 许昌实验中学 成于精勤 止于至善 许昌实验中学 成于精勤 止于至善 许昌实验中学 成于精勤 止于至善 许昌实验中学 成于精勤 止于至善 * 人教版高中数学选修1-1第二章2.1椭圆 用《几何画板》探究点的轨迹:椭圆 微课——椭圆 我们在前面学习了椭圆的哪些知识? 复习回顾 |MF1|+|MF2|=2a (2a|F1F2|) 2.椭圆的方程: 3.椭圆的离心率: 1.椭圆的定义: 1.如图所示,一圆形纸片的圆心为O,F 是圆内一定点,M 是圆周上一动点,把纸片折叠使M与F 重合,然后抹平纸片,折痕为CD,设CD与OM 交于点P,则点P 的轨迹是 A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆 √ 重温概念 2.点M与定点F(1,0)的距离和它到定直线 l: x=4 的距离的比为1:2,求点M的轨迹方程. 新知引例 用《几何画板》探究点的轨迹:椭圆 F是定点,l 是不经过F的定直线,动点M到定点F的距离和它到定直线 l 的距离比e是小于1的常数。猜想M的轨迹是什么? 几何画板探究M的轨迹 新知探究 1.定义:平面内到一个定点F和一条定直线 l(F 不在 l上)的距离的比为常数e(0e1)的点的轨迹,叫椭圆。 定点F叫椭圆的一个焦点,定直线 l 叫相应于焦点F的准线。 椭圆的第二定义 2.定义式: x2 a2 y2 b2 + =1 左对左,右对右 左准线 右准线 a2 c x= 右准线方程: 左准线方程: a2 c x=- 椭圆的准线方程 E y2 a2 x2 b2 + =1 下准线 上准线 上对上,下对下 上准线方程: 下准线方程: a2 c y= a2 c y=- 用《几何画板》探究点的轨迹:椭圆 当M(-a,0) 时MF最大,最大值是a+c 当M(a,0) 时MF最小,最大值是a-c 知识应用 例1.已知椭圆 的右焦点为F(c,0),M是椭圆上任意一点,求|MF|的最大值与最小值,并写出相应点M的坐标。 几何画板探究MF的最值 知识应用 用《几何画板》探究点的轨迹:椭圆 例2.已知椭圆 的焦点为F1(-c,0) F2(c,0),M是椭圆上任意一个动点,当M移动到哪里时, 取得最大值。 几何画板探究角的最大值 许昌实验中学 成于精勤 止于至善 许昌实验中学 成于精勤 止于至善 许昌实验中学 成于精勤 止于至善 许昌实验中学 成于精勤 止于至善 许昌实验中学 成于精勤 止于至善 许昌实验中学 成于精勤 止于至善 许昌实验中学 成于精勤 止于至善 *
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