黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高二下学期期中数学试卷(原卷) (1).docx

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齐市普高联谊校2022~2023学年下学期期中考试

高二数学

考生注意：

1．本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

4．本卷命题范围：选择性必修二第四章，第五章到选择性必修三7.2结束.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1.从5名学生中选出3名学生值日，则不同的安排有（）种

A. B. C. D.

2.在等差数列中，若，，则公差等于（）

A.2 B.3 C. D.

3.展开式中含项的系数为（）

A.30 B.24 C.20 D.15

4.在等比数列中，，则（）

A. B. C. D.

5.已知，，则（）

A. B. C. D.

6.函数的单调递增区间为（）

A B. C. D.

7.设某批产品中，甲、乙、丙三个车间生产的产品分别为50%，30%，20%，甲、乙车间生产的产品的次品率分别为3%，5%，现从中任取一件，若取到的是次品的概率为3.6%，则推测丙车间的次品率为（）

A.3% B.4% C.5% D.6%

8.若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.若，则的值可以是（）

A6 B.7 C.8 D.9

10.现有男女学生共8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中男生有（）

A.3人 B.4人 C.5人 D.6人

11.在正项等比数列中，已知，，其前项和为，则下列说法中正确的是（）

A. B. C. D.

12.若函数的图象上不存在互相垂直的切线，则实数的值可以是（）

A. B.1 C.2 D.3

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13.展开式中，的系数为_________________.

14.已知等比数列满足，则数列的通项公式可能是_________.（写出满足条件的一个通项公式即可）

15.某中学为迎接新年到来，筹备“唱响时代强音，放飞青春梦想”为主题元旦文艺晚会.晚会组委会计划在原定排好的6个学生节目中增加2个教师节目，若保持原来6个节目的出场顺序不变，则有______种不同排法.（用数字作答）

16.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列，若某个二阶等差数列的前项分别为，则该数列的第项为__________.

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.某一射手射击所得环数分布列如下：

（1）求的值．

（2）求此射手“射击一次命中的环数”的概率．

18.新学期开学，某校新转学了5名学生，现要求把学生全部分配到一班、二班、三班3个班级中，每个班级至少要分配1名学生，其中甲学生特别要求不去三班，则不同的分配种数有多少？（请写出详细的分类、分步过程）

19.在的展开式中，所有项的二项式系数的和为128.

（1）求的值；

（2）若展开式中的系数为，求实数的值.

20.已知函数在点处的切线斜率为4，且在处取得极值．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间．

21.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+2＝2an．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

22.已知函数.

（1）若，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）若存在整数使得恒成立，求整数的最大值.（参考数据：，，，，，）