二元一次方程组教学设计和反思.doc

备课人 学科 数学 上课时间 课 题 10.2二元一次方程组 教学目标 经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是解决这一类问题的有效教学模型。 了解二元一次方程组的概念，并会判断一组数是否是一个二元一次方程组的解。 进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。 教学重点 掌握二元一次方程组的概念。 二元一次方程组的解。 教学难点 探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组。 找方程组解的过程。 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 多媒体设备 教学过程 学生活动 复习旧知 问：什么是二元一次方程？ 答：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程。叫做二元一次方程。 下面3对数值，那几对是二元一次方程2x+y=3的解？哪几对是二元一次方程3x+4y=2的解？ (2) (3) 2x+y=3 (2)(3) ; 3x+4y=2 (1)(2) 情境创设 “鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的名题，你能解决这道著名的问题吗？ “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何” 探究活动 问题一：“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个？有哪些相等关系？ 未知量：鸡的只数 兔的只数 相等关系（1）：“上有三十头”，指鸡、兔共35只。 即：鸡+兔=35只 相等关系（2）：“下有九十四足”，指鸡的腿与兔的腿共有94条。 即：鸡腿的条数+兔腿的条数=94条 问题二：如果我们设鸡有x只，兔有y只，你能用数学式子表示出以上两个相等关系吗？请同学们试一试。 x+y=35 2x+4y=94 问题三：这两个方程有哪些特点？你能再写出这样的方程吗？ 含有两个未知数、两个一次方程；鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程。把这两个方程联立在一起： 范例教学 二元一次方程组的概念 把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组。 例1：请根据二元一次方程组的概念判断下列方程组是二元一次方程组吗？请说明理由。 (1) (2) (3) (4) 例2：某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可做3人，每艘船都坐满，问：大船、小船各租了多少艘？ 解：设大船租了x艘，小船租了y艘，根据题意得： 巩固练习一： （1）红圆珠笔每支0.7元，蓝圆珠笔每支1.2元，两种圆珠笔共买了15支，花了19元，两种圆珠笔各买了多少支？ 解：设红圆珠笔买了x支，蓝圆珠笔买了y支，根据题意得： （2）足球表面由黑色五边形和白色六边形共32块皮块围成，且白皮块是黑皮块数的倍。设黑皮块数为x，白皮块数为y，列出关于x、y的二元一次方程组。 （3）苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克，苹果的单价比梨的单价贵0.5元，买5千克苹果和4千克梨共花去20.5元。列出关于x、y的二元一次方程组。 我们弄清了二元一次方程组的概念，并会运用二元一次方程组的知识来解决生活中的问题了，但是还没有解决本堂课一开始的“鸡兔同笼”的问题，鸡有多少只，兔有多少只呢？ 相信同学们都学过excel吧，那今天我们就借助电脑的力量来帮我们解一解这个方程组。 鸡兔同笼.xls（详情见excel文件） 同学们通过观察我们可以发现时，同时满足这两个方程，它是这两个方程的公共解。 二元一次方程组的解 我们把二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组 的解。 因此我们知道，鸡有23只，兔子有12只。 例3:下面三组数值中，哪一组是二元一次方程组的解？ （1） （2） （3） 分析：分别将下列各组数值带入到原方程组中，能够同时使两个方程成立的一组就是正确的答案。 巩固练习二： 下列4对数值，哪几对是二元一次方程x+y=3的解？（1、2）哪几对是二元一次方程x-y=-1的解？（2、4）哪1对是二元一次方程组的解？（2） （1） （2） （3） （4） 思维拓展 1.如果是方程组的解，求m= 5 ,n= 1 。 分析：把代入方程组中 2.若方程组的解是，求方程组的解。 分析：第一个方程组的两个未知数是a、b，如果把第二个方程组的两个未知数看成x+2、y-1，那么这两个方程组的未知数对应的系数与常数项都一样，所以，而，所以，由此可以求出第二个方程组的解。 课堂小结 列二元一次方程组解决实际问题。 二元一次方程组的概念。 二元一次方程组的解。 课后作业 课本78页习题10.2 1、2、3、4