2024-2025学年重庆一中高二（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）.docx
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2024-2025学年重庆一中高二（下）3月月考
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a4=4，
A.12 B.1 C.2
2.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，若|AB|=8，则线段AB的中点M到抛物线C的准线的距离为(????)
A.8 B.6 C.4 D.2
3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6
A.49 B.42 C.35 D.24
4.已知二项式(x+2)4=a0
A.81 B.80 C.16 D.15
5.过点M(1,2)作斜率为12的直线与双曲线C：x2a2?y2b2=1相交于A，B
A.2 B.32 C.2
6.一位同学用eefffon这7个字母组词，恰好能组成“enfeoff”一词的概率为(????)
A.1840 B.1420 C.1210
7.已知f(x)=x+ax，若y=f(x)存在两条过(2,0)的切线，则a的取值范围为(????)
A.(?∞,?4)∪(0,+∞) B.(?4,0)
C.(?∞,?8)∪(0,+∞) D.(?8,0)
8.在《哪吒之魔童闹海》中，哪吒成仙三关检测中第一关收服土拨鼠，土拨鼠小队眼神清澈，手拿破碗，穿着破烂，吃着南瓜粥，过着自给自足，与世无争的生活.若在某天清晨，土拨鼠小队长A带领另外5只土拨鼠排队出门巡逻，小队长A只能在排头或结尾；甲土拨鼠是新手，不能离队长超过1只土拨鼠距离；乙丙土拨鼠太吵闹不能相邻，请问这支土拨鼠小队总共有(????)种排队巡逻方式．
A.72 B.48 C.64 D.56
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.射击场，甲乙两人独立射击同一个靶子，击中靶子的概率分别为34,12.
为“至少1人击中”，事件C为“无人击中”，则下列说法正确的是(????)
A.事件A与?C?是互斥事件 B.事件?B?与?C?是对立事件
C.事件?A与?B?相互独立 D.P(A∪B)=
10.已知椭圆x24+y23=1的左右焦点为F1(?1,0)，F2(1,0)，P为椭圆上一动点，设点
A.△PF1F2面积的最大值为3
B.存在点M，使MF1⊥MF2
C.若
11.著名的斐波那契数列{an}满足a1=a
A.a10=55
B.a1+a2+a3?+a2024=a2026
C.an+2an?的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知(1x?x2)n
13.在等比数列{an}中，a1=2，a4=128，若bn
14.f(x)=ex?ax+sinx?cosx在(?π,π)上有且仅有1个极值点，则a
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知甲乙丙等6人参加活动．
(1)从这6人中选出4人参加4×100米接力比赛，其中若甲参加，则必须与乙相邻，求共有多少种不同的参赛方案？
(2)将这6人安排到4项不同的活动中，每项活动至少安排1人，求甲乙丙三人恰好被安排在同一项活动中的概率？
16.(本小题15分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，2Sn=nan+1，n∈N?.{bn}是公比大于0的等比数列，且b1=3，b3
17.(本小题15分)
已知函数f(x)=x?aex有两个不同的零点x1，x2．
(1)求a的取值范围；
(2)求证：
18.(本小题17分)
椭圆C：x2a2+y2b2=1(0ba)，F1、F2为该椭圆的左右焦点，l为过F2的一条直线，l与椭圆C交于AB两点，|AB|弦长的最小值为2，且当|AB|最小时，三角形F1AB面积为2．
(1)求椭圆C的标准方程及离心率；
(2)
19.(本小题17分)
A、B为函数f(x)=|ln(1+x)|图像上两点，且A(x1,y1)，B(x2,y2)(?1x10x2)，f(x)在A、B处的切线为l1、l2，l1⊥l2，l1、l2与y轴分别交于点C、D，直线AB与y轴交于点P．
(1)
参考答案
1.A?
2.C?
3.B?
4.D?
5.C?
6.B?
7.A?
8.D?
9.ABD?
10.AC?
11.ACD?
12.15?
13.9?
14.(e
15.解：(1)当甲参加时，乙一定参加，则从其余4人中选取2参加，共C42=6种情况，
又此时甲乙相邻，则共A22A33=12种排序情况，
即当甲不参加时，其他5人中选取4人参加比赛共有A54=120种情