2024-2025学年江苏省南京市雨花台中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）.docx
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2024-2025学年江苏省南京市雨花台中学八年级（下）3月月考
数学试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称轴图形的是(????)
A. B. C. D.
2.下列调查中，适合用抽样调查的是(????)
A.订购校服时了解学生衣服尺寸 B.了解全班学生上学的交通方式
C.了解神舟七号飞船零部件的质量 D.了解我国初中生视力情况
3.“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数”这个事件是(????)
A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.确定事件
4.下列命题正确的是(????)
A.菱形的对角线一定相等 B.四条边都相等的四边形是正方形
C.矩形的对角线垂直 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
5.顺次连接四边形ABCD四边的中点所得的四边形为矩形，则四边形ABCD一定满足(????)
A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.AB⊥BC
6.如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，动点F从点B出发，沿BC运动到点C时停止，以EF为边作?EFGH，且点G、H分别在CD、AD上.在动点F运动的过程中，?EFGH的面积(????)
A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.不变 D.先增大，再减小
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
7.为了解某市八年级学生的身高情况，从中抽测了1500名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是______．
8.一个袋中装有3个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到______球的可能性最大．
9.已知一组数据有60个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是______．
10.在?ABCD中，若∠A+∠C=100°，则∠D=______°.
11.如图，将△ABC绕点A旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G.若∠B=70°，则∠GEC=______°.
12.如图，菱形ABCD的边长是5cm，对角线AC的长是8cm.且DE⊥AB，则DE的长为______cm．
13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点.若CD=1，则EF的长为______．
14.如图，在正方形ABCD中，E是AD上一点，连接CE，交BD于点F，若AB=BF，则∠DEC=______°.
15.如图，在矩形ABCD中，点E在AB的延长线上．若BE=AC=6，∠E=15°，则AB=______．
16.如图，矩形ABCD的边AB=112，BC=3，E为AB上一点，且AE=1，F为AD边上的一个动点，连接EF，若以EF为边向右侧作等腰直角三角形EFG，EF=EG，连接CG，则CG的最小值为______．
三、解答题：本题共9小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(?5,0)、B(?2,3)、C(?1,0)
(1)画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A′B′C′；
(2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A″B″C″；
(3)若以A′、B′、C′、D′为顶点的四边形为平行四边形，则在第四象限中的点D′坐标为______．
18.(本小题6分)
在一个不透明的袋中装有若干个相同的白球，为了估计袋中白球的数量，某数学学习小组进行了摸球试验：先将12个相同的黑球装入袋中，且这些黑球与白球除颜色外无其他差别，搅匀后从袋中随机摸出一个球并记下颜色，再放回袋中，不断重复.如表是这次摸球试验获得的统计数据：
摸球的次数s
150
300
600
900
1200
1500
摸到黑球的频数
64
123
a
367
486
600
摸到黑球的频率
0.427
0.410
0.415
0.408
0.405
b
(1)表中的a=??????；b=??????；
(2)从袋中随机摸出一个球是黑球的概率的估计值是??????；(精确到0.1)
(3)袋中白球个数的估计值为??????．
19.(本小题8分)
如图，四边形ABCD是平行四边形，E为AB上一点．
(1)如图，只用无刻度直尺在CD上作出点F，使得四边形AECF为平行四边形；
(2)证明你作的四边形AECF为平行四边形．
20.(本小题8分)
为增强学生环保意识，科学实施理类管理，某中学举行了“垃圾分类知识竞赛”.首轮每位学生答题39题，随