2025年辽宁省鞍山市高新区中考数学模拟试卷（3月份）（含答案）.docx
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2025年辽宁省鞍山市高新区中考数学模拟试卷（3月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算正确的是(????)
A.x2+x2=x4 B.
2.如图为一个乐高积木示意图，这个几何体的左视图为(????)
A. B. C. D.
3.有19位同学参加歌咏比赛，成绩互不相同，前10名的同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能够进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的(????)
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
4.“抖空竹”是典型的基础性节律性运动项目，深受广大人民的喜爱.图1是“抖空竹”时的一个瞬间，小莉把它抽象成图2的数学问题：已知AB/?/CD，∠E=30°，∠ECD=110°，则∠A的度数是(????)
A.60° B.70° C.80° D.90°
5.根据下表中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)
x
6.17
6.18
6.19
6.20
y=a
?0.03
?0.01
0.02
0.06
A.6x6.17 B.6.17x6.18 C.6.18x6.19 D.6.19x6.20
6.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是(????)
A.正方形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.平行四边形
7.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安。同几何日相逢？
译文：甲从长安出发，5日到齐国。乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发。问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程。(????)
A.7x+2+5x=1 B.7x+2
8.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴x=1，点B坐标为(?1,0)，则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a?2b+c0；③ac0；④当y0时，x?1或x2，其中正确的个数是(????)
A.1
B.2
C.3
D.4
9.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE/?/AC，CE/?/BD，点M，N分别是AD，AO的中点，连接MN，若四边形OCED的周长是16，则MN的长为(????)
A.1 B.2 C.4 D.8
10.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的两边OA，OC落在坐标轴上，反比例函数y=kx的图象分别交BC，OB于点D，点E，且BDCD=54，若S△AOE
A.?12
B.?403
C.?16
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.式子2x+1x?1有意义的x的取值范围是______．
12.已知△ABO的顶点坐标是A(2,6)，B(3,1)，O(0,0)，以点O为位似中心，将△ABO缩小为原来的12，则点A的对应点A′的坐标为______．
13.如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，E，F五个点均在格点上，AB//DE，AC//DF，则△ABC与△DEF的面积比为______．
14.2024年元旦假期，哈尔滨文旅市场持续火爆.据哈尔滨市文化广电和旅游局提供大数据测算，截至元旦假日第3天，哈尔滨市累计接待游客304.79万人次，实现旅游总收入59.14亿元.将数据59.14亿用科学记数法表示为______．
15.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=4，∠ABC=120°.按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB，BC于E，F两点；②分别以点E，F为圆心，以大于12EF的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线BH交AC于点O，交AD于点O.则CO的长度为______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算：
①|3?2|+3?tan30°?(2024?π)0+(
17.(本小题8分)
为了丰富学生的阅读资源，某校图书馆准备采购文学名著和人物传记两类图书.经了解，30本文学名著和20本人物传记共需1150元，20本文学名著比20本人物传记多100元.(注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的人物传记价格都一样.)
(1)求每本文学名著和人物传记各多少元？
(2)若学校要求购买文学名著比人物传记多20本，总费用不超过2000元，请求出人物传记至多买多少本？
18.(本小题8分)
某校学生会准备在校艺术活动月中组织“唱歌”“舞蹈”“演讲”“书法”四项活动