2015年人教版中考数学总复习课件：第18课时全等三角形.ppt

* 第18课时　全等三角形 回 归 教 材 回 归 教 材 考 点 聚 焦 考 点 聚 焦 归 类 探 究 归 类 探 究 第18课时┃ 全等三角形 考 点 聚 焦 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点1　全等图形及全等三角形 1．全等图形：能够完全重合的两个图形就是______． 2．全等三角形：能够完全重合的两个三角形就是全等三角形． 全等图形 第18课时┃ 全等三角形 考点2　全等三角形的性质 考点聚焦 归类探究 回归教材 相等 相等 相等 相等 相等 第18课时┃ 全等三角形 考点3　全等三角形的判定 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时┃ 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时┃ 全等三角形 考点4　利用“尺规”作三角形的类型 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时┃ 全等三角形 考点5　角平分线的性质 考点聚焦 归类探究 回归教材 平分线 距离 命题角度： 1．利用SSS，ASA，AAS，SAS判定三角形全等； 2．利用HL判定直角三角形全等． 　探究一 全等三角形性质与判定的综合运用 归 类 探 究 第18课时┃ 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时┃ 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时┃ 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 1．三角形全等的条件开放性问题； 2．三角形全等的结论开放性问题． 　 探究二 全等三角形开放性问题 第18课时┃ 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时┃ 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时┃ 全等三角形 解　析　　 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时┃ 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 基本图形 命题角度： 利用全等三角形的性质与判定解决实际问题． 　 探究三 利用全等三角形设计测量方案 第18课时┃ 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时┃ 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 B 第18课时┃ 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： (1)角平分线的性质； (2)角平分线的判定． 　 探究四 角平分线 第18课时┃ 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时┃ 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时┃ 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时┃ 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 回 归 教 材 第18课时┃ 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时┃ 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时┃ 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 [点析] (1)证明两条线段相等，可证它们所在的两个三角形全等；(2)由两直线平行可得同位角相等或者内错角相等或者同旁内角互补． * * * * * * * * * * 性质：全等三角形的对应边________全等三角形的对应角________．拓展：全等三角形的对应角平分线________；全等三角形的对应边________；全等三角形的对应边上的高________．例1 [2014·宜宾] 已知：如图18－1在△AFD和△CEB中点A在同一直线上＝CF＝∠D求证：AD＝BC. 图18－1证明：∵AE＝CF＝CE.AD∥BC，∴∠A＝∠C.在△AFD和△CEB中 ∴△AFD≌△CEB(AAS)， ∴AD＝BC. 例2 [2014·邵阳] 已知点A在同一直线上＝∠CDF＝CE.(1)从图中任找两组全等三角形；(2)从(1)中任选一组进行证明． 图18－2(1)根据题目所给条件可分析出△ABE≌△CDF；(2)根据AB∥CD可得∠BAE＝∠DCF根据AF＝CE可得AE＝FC然后再证明△ABE≌△CDF即可．解：(1)△ABE≌△CDFBC≌△CDA(从中任选两组即可)．(2)选择证明△ABE≌△CDF.证明：∵AF＝CE＝CF.＝∠DCF.又∵∠ABE＝∠CDF(AAS)．例3 如图18－3小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M的距离如果△PQO≌△NMO那么只需测出其长度的线段是(　　)　　　　．　　　　．MQ 图18－3要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长只需求得线段PQ的长．故选例4 [2014·大庆] 如图18－4点D为锐角∠ABC内一点点M在边BA上点N在边BC上且DM＝DN＋∠BND＝180求证：BD平分∠ABC. 图18－4证明：如图过点D作DP⊥AB垂足分别为P ∵∠BMD＋∠BND＝180而∠BMD＋∠PMD＝180(邻补角互补)＝∠PMD(等量代换)．在△DPM与△DQN中 ∴△DPM≌△DQN， ∴DP＝DQ.点D在∠ABC内部点D在∠ABC的平分线上即BD平分∠ABC