2015年人教版中考数学总复习课件：第11课时一次函数的应.ppt

* 第11课时　一次函数的应用 回 归 教 材 回 归 教 材 考 点 聚 焦 考 点 聚 焦 归 类 探 究 归 类 探 究 第11课时┃ 一次函数的应用 考 点 聚 焦 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点1　一次函数的应用 利用一次函数的图象解决实际问题的一般步骤： (1)观察图象，获取有效信息； (2)对获取的信息进行加工、处理，理清各数量之间的关系； (3)选择适当的数学工具(如函数、方程、不等式等)，通过建模解决问题． 第11课时┃ 一次函数的应用 考点2　方案决策问题 考点聚焦 归类探究 回归教材 “方案决策型”问题是指一个问题有多种不同方案的情形下，如何选择其中最科学、最合理、最能符合题目要求的方案，通常涉及两个变量，其中一个变量要求最大或最小，一般利用这个最值解决问题． [注意] 通过实际问题列出一次函数关系，然后根据一次函数的性质解决问题，往往同时考查二元一次方程组以及一元一次不等式的应用，注意分清函数、方程、不等式的异同． 命题角度： 1. 求一次函数的解析式，利用一次函数的性质求最大值或最小值； 2. 利用一次函数进行方案选择． 　探究一 利用一次函数进行方案选择 归 类 探 究 第11课时┃ 一次函数的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第11课时┃ 一次函数的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第11课时┃ 一次函数的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第11课时┃ 一次函数的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 解　析　　 方法点析 一次函数的方案决策题，一般都是利用自变量的取值不同，得出不同方案，并根据自变量的取值范围确定出最佳方案． 命题角度： 1．利用一次函数解决个税收取问题； 2．利用一次函数解决水、电、煤气等资源收费问题． 　 探究二 利用一次函数解决分段函数问题 第11课时┃ 一次函数的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第11课时┃ 一次函数的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第11课时┃ 一次函数的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第11课时┃ 一次函数的应用 解　析　　 考点聚焦 归类探究 回归教材 方法点析 此类问题多以分段函数的形式出现，正确理解分段函数是解决问题的关键，一般应从如下几方面入手：(1)寻找分段函数的分界点；(2)针对每一段函数关系，求解相应的函数解析式；(3)利用条件求未知问题． 命题角度： 利用一次函数的增减性求最值的应用问题． 　 探究三 利用一次函数的增减性解决最值应用问题 第11课时┃ 一次函数的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第11课时┃ 一次函数的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第11课时┃ 一次函数的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 回 归 教 材 第11课时┃ 一次函数的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第11课时┃ 一次函数的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第11课时┃ 一次函数的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 [点析] * * * * * * 例1 [2013·山西] 某校实行学案式教学需印制若干份数学学案印刷厂有甲、乙两种收费方式除按印数收取印刷费外甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图11－1所示：(1)填空：甲种收费方式________；乙种收费方式的函数解析式是________．(2)该校某年级每次需印制100～450(含100和450)份学案选择哪种印刷方式较合算？ 图11－1解：(1)y甲＝0.1x＋6乙＝0.12x.(2)由题意得当y甲＞y乙时＋6＞0.12x解得x＜300；当y甲＝y乙时＋6＝0.12x解得x＝300；当y甲＜y乙时＋6＜0.12x解得x＞300.当100≤x＜300x＝300时甲、乙两种印刷方式一样合算；当300＜x≤450时选择甲种印刷方式较合算．(1)设甲种收费方式的函数解析式为y甲＝kx＋b乙种收费方式的函数解析式为y乙＝k直接运用待定系数法就可以求出结论；(2)由1)中的函数解析式分三种情况进行讨论当y甲＞y乙时当y甲＝y乙时当y甲＜y乙时分别求出x的取值范围就可以得出选择方式． 例2 [2014·湖州] 已知某市2013年企业用水量x(吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图11－2.(1)当x≥50时求y关于x的函数解析式；(2)若某企业2013年10月份的水费为620元求该企业2013年10月份的用水量；(3)为贯彻省委“五水共治”发展战略鼓励企业节约用水该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费规定：若企业月用水量x超过80吨则除按2013年收费标准收取水费外超过80吨的部分每吨另加收元污水处理费．若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元求这个企业该月的用水量