测量物体的高度().ppt

1.掌握测角仪的使用方法； 2.掌握测量底部可以到达和底部不可以到达的物体高度的方法； 3.能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题。 自学检测1(2分钟) 自学检测2(3分钟) 如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5米,求铁塔高BE. 自学检测3(4分钟) 到目前为止，你有哪些测量物体高度的方法？ 测量底部可以到达的 物体的高度，如左图 1.如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗．经测量，得到大门的高度是５m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度(精确到0.01m) 解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知 EB=1.4m，∠DEM=30°,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m 在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577 =17.32(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) 2.大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为30°,求塔BC的高度. （1）请根据小亮测得的数据,填写表中的空格;（2）通过计算得，地王大厦的高为(已知测倾器的高 CE=DF=1m)______m (精确到1m). * 学习目标：（1分钟） 自学指导1 学生自学（2分钟） 阅读P27,解决以下问题： 1、测量倾斜角可用什么仪器?它由什么组成？ 2、测量倾斜角的步骤是什么？ 1.测量倾斜角可以用 。 简单的侧倾器由 、 和 组成 测倾器 度盘 铅锤 支杆 2.使用测倾器测量倾斜角的步骤如下： 1)把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和 度盘的0°刻度线 ，这时度盘的顶线PQ在水平位置。 2)转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅 垂线所指的 。如图度数为 。 0 30 30 60 60 90 90 M Ｐ Ｑ M 0 30 30 60 60 90 90 Ｐ Ｑ 重合 度数 30O 30O 自学指导2 学生自学（3分钟） 阅读P28活动二,解决以下问题： 1、所谓“底部可以到达”是什么意思？ 2、测量底部可以直接到达的物体的高度有 什么方法？ 3、根据测量数据，求出物体MN的高度。 E B A D A C M N 1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α； E 2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l； 3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。 MN=ME+EN=l·tanα+a 测量底部可以直接到达的物体的高度: α 点拨（2分钟） 所谓“底部可以到达”－－－就是在地面 上可以无障碍地直接测得测点与被 测物体的底部之间的距离. 自学指导3（1分钟） 学生自学（4分钟） 阅读P28-29活动三,解决以下问题： 1、所谓“底部不可以到达”是什么意思？ 2、测量底部不可以直接到达的物体的高度 有什么方法？ 3.根据测量数据，求出物体MN的高度。 4.解决P29议一议所提问题。 下表是小亮同学填写实习报告的部分内容： 请根据以上的条件，计算出河宽CD（结果精确到0.1米）. CD≈35.5（米）． 测量底部不可以直接到达的物体的高度: 1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α； A C B D M N E α 2、在测点A与物体之间的B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β； β 3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度. 点拨（3分钟） 所谓“底部不可以到达”－－－就是在地 面上不可以直接测得测点 与被测物体之间的距离。 测量底部不可以直接到达的物体的高度，如右图 M 当堂训练(20分钟) A C B D BC=150米 平均值 59.89m 45° 25’ 29° 44’ 第二次 60.11m 44° 35’ 30° 16’ 第一次 CD的长 ∠β ∠α 测量项目 测得数据 测量示意图 在平面上测量地王大厦的高AB 课题 3、下表是小亮所填实习报告的部分内容: C E D F A G B α β 30° 45° 60m 83 4. 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度, 学校数学应用实践 小组做了如下的探索： 实践一:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如图(1) 的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7