2015年中考数学第36讲　图形操作题专题复习课件.ppt

* 第36讲　图形操作题 第36讲┃ 图形操作题 ┃考向互动探究┃ 探究一 折叠型操作题 第36讲┃ 图形操作题 第36讲┃ 图形操作题 第36讲┃ 图形操作题 第36讲┃ 图形操作题 第36讲┃ 图形操作题 第36讲┃ 图形操作题 探究二 平移和旋转型操作题 第36讲┃ 图形操作题 第36讲┃ 图形操作题 第36讲┃ 图形操作题 第36讲┃ 图形操作题 第36讲┃ 图形操作题 第36讲┃ 图形操作题 第36讲┃ 图形操作题 探究三 图形分割剪拼操作题 第36讲┃ 图形操作题 第36讲┃ 图形操作题 第36讲┃ 图形操作题 第36讲┃ 图形操作题 第36讲┃ 图形操作题 ┃考题实战演练┃ 第36讲┃ 图形操作题 D 第36讲┃ 图形操作题 第36讲┃ 图形操作题 B 第36讲┃ 图形操作题 第36讲┃ 图形操作题 14 第36讲┃ 图形操作题 第36讲┃ 图形操作题 * 图形操作题可分为折叠操作题、平移旋转变换题和图形分割操作题三种类型解决这类问题需要通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等实践活动和思维过程灵活运用所学知识和生活经验探索和发现结论从而解决问题．例1 [2014·临沂] 对一张矩形纸片ABCD进行折叠具体操作如下：第一步：先对折使AD与BC重合得到折痕MN展开；第二步：再一次折叠使点A落在MN上的点A′处并使折痕经过点B得到折痕BE同时得到线段BA′展开如图36－1①；第三步：再沿EA′所在的直线折叠使点B落在AD上的点B′处得到折痕EF同时得到线段B′F展开如图②. (1)求证：∠ABE＝30；(2)求证：四边形BFB′E为菱形． 图36－1 【例题分层探究】(1)由第一步折叠可得到哪三条线段平行？哪些线段相等？(2)由第二步折叠可得△ABE与△A′BE有哪些相等的角？(3)由第三步折叠可得点B有什么位置关系？ (1)由第一步折叠可得到AD∥MN∥BC且AM＝MB＝CN.(2)由第二步折叠可得△ABE≌△A′BE由此可得＝＝∠A′EB＝∠EA′B＝90(3)由第三步折叠可得点B在A′是线段BB′的中点． 【解题方法点析】解 证明：(1)由第一步折叠的过程可得AD∥MN∥BC＝BM＝A′F(平行线分线段成比例定理)．由第二步折叠的过程可得△ABE≌△A′BE＝∠A′BE＝∠EA′B＝90＝∠EA′B＝90在△A′BE与△A′BF中 ∴△A′BE≌△A′BF(SAS)， ∴∠A′BE＝∠A′BF.＝∠A′BE＝90＝∠A′BE＝∠A′BF＝＝＝30 (2)由第三步折叠知BA′＝B′A′点B在同一直线上在四边形BFB′E中＝A′F＝B′A′四边形BFB′E是平行四边形．∵B′B⊥EF， ∴四边形BFB′E是菱形．例2 如图36－2①所示将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至旋转角为α.(1)当点D′恰好落在EF边上时求旋转角α的值；(2)如图36－2②为BC的中点且0＜α＜90求证：＝E′D； (3)小长方形CEFD绕点C顺DCD′与△CBD′能否全等？若能直接写出旋转角α的值；若不能说明理由． 图36－2【例题分层探究】(1)图形的旋转有哪些特征？(2)在图36－2①中当点D′恰好落在EF边上时如何求旋转角α的值？(3)在图36－2②中为BC的GCD′≌△E′CD? (4)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中与△CBD′在什么情况下可以全等？此时的旋转角α的值是多少？ (1)①对应点到旋转中心的距离相等；②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都相等都是旋转角；③旋转只改变图形的位置不改变图形的大小和形状(旋转前后的两个图形全等)对应线段相等对应角相等．(2)根据旋转的性质得CD′＝CD＝2在中＝2＝1则∠CD′E＝30然后根据平行线的性质即可得到α＝30(3)由G为BC中点可得CG＝CE根据旋转的性质得CE＝CE′又D′CE′＝∠DCB＝90则∠GCD′＝∠DCE′＝＋α然后根据“可判断△GCD′≌△E′CD.(4)根据正方形的性质得CB＝CD而CD＝CD′则△DCD′与△CBD′为腰相等的两个等腰三角形当两顶角相等时它们全等．若△DCD′与△CBD′为钝角三角形可计算出α＝135；若△DCD′与△CBD′为锐角三角形可计算出α＝315 【解题方法点析】旋转有三个要素：(1)旋转中心；(2)旋转方向；(3)旋转角．画旋转图形的关键是确定各顶点旋转后的位置旋转前后各顶点相互之间的位置关系保持不变．利用这种不变性可快速确定某些顶点旋转后的位置．解：(1) ∵DC∥EF＝∠DCD′＝∠CD′E. ＝＝＝α＝30(2)证明：∵G为BC的中点＝CE＝CE′＝1.＝∠DCG＋∠DCD