2.2二次函数的图象与性质（第4课时）课件湘教版九年级下.ppt

* 义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 九年级下 湖南教育出版社 如何画二次函数 的图象？ 我们来探究二次函数 之间的关系. 二次函数 图象上的点 横坐标 纵坐标 a a 通过上表说明 之间的关系？ 从此表看出：把二次函数 的图象向下平移3个单位，就得到函数 的图象.因此，二次函数 的图象也是抛物线，它的对称轴为直线 x=－1 （与抛物线 的对称 轴一样），顶点坐标为（－1，－3）（它是由抛物线 的顶点（－1，0）向下平移3个单位得到），它的开口向上. 函数 的图象是抛物线，它的对称轴是直线x=－d它的 顶点坐标是(－d, h)当a ＞0时，抛物线的开口向上；当a＜0时，开口向 下. 由于我们已经知道了函数 的图象的性质，因此画 的图象的步骤如下： 第一步：写出对称轴和顶点坐标，并且在平面直角坐标系内画出对称轴，描出顶点； 第三步：利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分（这只要先把对称轴左边的对应点描出来，然后用一条光滑曲线顺次连接他们和顶点） 第二步：列表（自变量x从顶点的横坐标开始取值），描点和连线，画出图象在对称轴右边的部分； 解 对称轴是直线 x =－1，顶点坐标为（－1，－3） 5 1.5 －1 －2.5 －3 3 2 1 0 －1 x 画二次函数 的图象 列表：自变量x从顶点的横坐标－1开始取值. 2 4 －2 －4 2 4 －2 －4 描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分. 利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样我们得到了函数 的图象，如图 1、画二次函数 的图象 －2 2 －1 2 2.5 3 2.5 4 3 2 1 0 x 列表 描 点 2 4 －2 －4 2 4 －2 －4