2.2二次函数的图象与性质（第2课时）课件湘教版九年级下.ppt

* * * * * * 义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 九年级下 湖南教育出版社 我们已经画出了 的图象，能不能从它得出二次函数 的图象呢？ 2 4 －2 －4 2 4 －2 －4 P Q 1在 的图象上任取一点P（ ），它 关于x轴的对称点Q的坐标是（ ） 2点Q的坐标是否在 图象上？ x轴 4．你怎样得到 的图象？ 在 因此只要把 的图象沿着x轴翻折将图象“复印”下来，就得到 的图象， 3由此可知， 的图象与 的图象关于 对称 我们已经正确地画出了 的图象，因此现在可以从图象看出 的性质： 对称轴是__________，对称轴与图象的交点是____________; 图像的开口向___________； 图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而____________，简称为右______________; 图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而____________，简称为左______________; 当x=__________时，函数值最_____________. y轴 下 O（0，0） 减小 降 增大 升 0 大 当a0时， 的图象也具有上述性质，于是今后画 的图象时，可以直接先画出图象在y轴右边的部分，然后利用对称性，画出图象在y轴左边的部分，在画右边部分时，只要“列表、描点、连线”三个步骤就可以了. 画二次函数 的图象. －4 －1 0 4 3 2 1 0 x 描点和连线：画出图象在y轴右边的部分. 利用对称性画出y轴左边的部分. 解 列 表： －2 －4 2 4 －2 －4 这样我们得到了 的图象，如图 观察图 的图象跟实际生活中的什么相像？ 的图象很像掷铅球时，铅球在空中经过的路线 －2 －4 2 4 －2 －4 一般地，二次函数 的图象叫做抛物线 以铅球在空中经过的路线的最高点为原点建立直角坐标系，x轴的正向水平向右，y 轴的正向竖直向上，则可以求出铅球在空中经过的路线是形式为 的图象的一段，由此受到启发，我们引进下述概念： 二次函数 的图象关于y轴对称，抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线 的顶点是原点. －2 －4 2 4 －2 －4