正弦函数图像变换新人教A版必修.ppt

知识点2 对函数 的图象的影响 一般地，函数y=sin(?x + ) (? 0且?≠1)的图象可以看作是把 y=sin(x + ) 的图象上所有点的横坐标缩短(当?1时)或伸长(当0?1时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的。 知识点3 对函数 的图像的影响. 一般地，函数y=Asin(?x + ) (? 0 且?≠1)的图象可以看作是把 y=sin(?x + ) 的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或 缩短(当0A1时) 到原来的 A 倍(横坐标不 变) 而得到的。 函数 的图像 函数 的图像 * * * 函数y＝Asin(ωx＋ )，其中(A0, ω 0)表示一个振动量时， 振幅: A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅； 周期:往复一次所需的时间 ，称为这个振动的周期； 频率: 单位时间内往复振动的次数 ，称为振动的频率； 称为相位；x=0时的相位 称为初相。 （一） 对函数 的图象的影响 例1作出函数 和 的图象。 时，向左； ，向右。即：左加右减。 一般地，函数 的图象，可以看作把正弦曲线 上所有点向左(当 时)或向右(当 时) 平行移动 个单位长度而得到。 知识点1 对函数 的图象的影响 （二） 对函数 的图象的影响 0 ? 2? 1 ?1 例2作出函数 和 的图象。 （三） 对函数 图像的影响. 例3.用“五点法”画出函数 的简图. 解: 3sin(2x+π/3) 0 3 0 -3 0 -3 o x 1 2 -1 -2 3 y π 12 注： 的值域[-A, A] ， 最大值是A, 最小值是-A 。 变换方法一： 相位变换（平移变换） 周期变换 振幅变换 (1)向左(当 时)或向右(当 时) 平行移动 个单位长 的图象 (2)横坐标伸长(当0?1时)或缩短(当?1时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 的图象 (3)横坐标伸长(当A1时)或伸长(当0A1时) 到原来的A 倍(横坐标不变) 例4用“五点法”画出函数 和 的简图. 例5用“五点法”画出函数 和 的简图. 0 1 ?1 变换方法二： 周期变换 相位变换 振幅变换 (2)向左(当 时)或向右(当 时) 平行移动 个单位长 的图象 的图象 (3)横坐标伸长(当A1时)或伸长(当0A1时) 到原来的A 倍(横坐标不变) (1)横坐标伸长(当0?1时)或缩短(当?1时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 例4、如何由 变换得 的图象？ 函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象 （3）横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 y=3sin(2x+ )的图象 y=sin(