正弦交流电基本概念与表示方法.ppt

正弦交流电的基本概念 一、周期与频率 二、有效值 三、相位和相位差 作业1 1、表征正弦交流电振荡幅度的量是它的 ；表征正弦交流电随时间变化快慢程度的量是 ；表征正弦交流电起始位置时的量称为它的 。三者称为正弦量的 。 　交流电的表示法 二、波形图表示法 三、相量图表示法 一、正弦交流电的主要参数 二、交流电的表示法 正弦量的相量表示法 正弦量具有幅值、频率及初相位三个基本特征量，表示一个正弦量就要将这三要素表示出来。 表示一个正弦量可以多种方式，这也正是分析和计算交流电路的工具。 相量表示法 用相量表示正弦量，其基础是用复数表示正弦量。 * 一、正弦交流电 　　大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势，在某一时刻 t 的瞬时值可用三角函数式(解析式)来表示，即 i ( t ) = Imsin(? t ? ?i 0) u ( t ) = Umsin(? t ? ?u0) e ( t ) = Emsin(? t ? ?e0) i ( t ) = Imsin(? t ? ?i0) u ( t ) = Umsin(? t ? ?u0) e ( t ) = Emsin(? t ? ?e0) 式中，Im、Um、Em 分别叫做交流电流、电压、电动势的振幅(也叫做峰值或最大值)，电流的单位为安培(A)，电压和电动势的单位为伏特(V)；? 叫做交流电的角频率，单位为弧度/秒(rad/s)，它表征正弦交流电流每秒内变化的电角度；?i0、?u0、?e0 分别叫做电流、电压、电动势的初相位或初相，单位为弧度 rad 或度( ? )，它表示初始时刻(t = 0 时)正弦交流电所处的电角度。 振幅、角频率、初相这三个参数叫做正弦交流电的三要素。任何正弦量都具备三要素。 　表征交流电的物理量 一、周期与频率 二、有效值 三、相位和相位差 　　1．周期 　　正弦交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期，用字母 T 表示，单位为秒：s 。显然正弦交流电流或电压相邻的两个最大值(或相邻的两个最小值)之间的时间间隔即为周期，由三角函数知识可知 2．频率 ? = 2? f 交流电周期的倒数叫做频率(用符号 f 表示)，即 　　它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的次数，即表征交流电交替变化的速率(快慢)。频率的国际单位制是：赫兹(Hz) 。角频率与频率之间的关系为 　　在电工技术中，有时并不需要知道交流电的瞬时值，而规定一个能够表征其大小的特定值——有效值，其依据是交流电流和直流电流通过电阻时，电阻都要消耗电能(热效应)。 　　设正弦交流电流 i( t ) 在一个周期 T 时间内，使一电阻R 消耗的电能为 QR ，另有一相应的直流电流 I 在时间 T 内也使该电阻 R 消耗相同的电能，即 QR = I2RT 。 就平均对电阻作功的能力来说，这两个电流(i 与 I)是等效的，则该直流电流 I 的数值可以表示交流电流 i(t) 的大小，于是把这一特定的数值 I 称为交流电流的有效值。理论与实验均可证明，正弦交流电流 i 的有效值 I 等于其振幅(最大值)Im 的 0.707 倍，即 正弦交流电压的有效值为 正弦交流电动势的有效值为 　　例如正弦交流电流 i = 2sin(? t－30?) A 的有效值 I = 2×0.707 = 1.414 A，如果通过 R = 10 ? 的电阻时，在一秒时间内电阻消耗的电能(又叫做平均功率)为 P = I2R = 20 W，即与 I = 1.414 A 的直流电流通过该电阻时产生相同的电功率。 　　我国工业和民用交流电源的有效值为 220 V、频率为50 Hz，因而通常将这一交流电压简称为工频电压。 　　因为正弦交流电的有效值与最大值(振幅值)之间有确定的比例系数，所以有效值、频率、初相这三个参数也可以合在一起叫做正弦交流电的三要素。 　　任意一个正弦量 y = Asin(? t + ?0 )的相位为(? t + ?0 )，本章只涉及两个同频率正弦量的相位差(与时间 t 无关)。设第一个正弦量的初相为 ?01 ，第二个正弦量的初相为 ?02 ，则这两个正弦量的相位差为 ?12 = ?01 ? ?02 并规定　　　　　|?12| ≤ 180?　或　|?12| ≤ ? 　　在讨论两个正弦量的相位关