2.1认识无理数（2）.ppt

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 1.有理数如何分类？ 有理数 整数(如 1，2，3…. 分数（如 2.我们还学习过那些不同的数? 如 圆周率 ；如a2=2，b2=5中的a，b 不是整数，能不能化成分数呢？ 那么它们究竟是什么数呢？ … ) 活动1：面积为2的正方形的边长a 究竟是多少呢? a a的平方 2.25 1.96 2.1025 2.0449 2.0736 2.0164 1.9881 2.002225 1.999396 22121.4 1.5 1.45 1.44 1.43 1.42 1.41 1.415 1.414 1.4145 1.4144 1.4143 1.4142 边长a 面积s 1a2 1s4 1.4a1.5 1.96s2.25 1.41a1.42 1.9881s2.0164 1.414a1.415 1.999396s2.002225 1.4142a1.4143 12 探索a是多少？ a =1 请大家用上面的方法估计面积为5 的正方形的边长b的值. 又 b=2 探索b是多少？ 结论：a ，b不是整数，能不能表示成分数呢？ 活动2： 分数化成小数，最终此小数的形式 有几种情况？ 请同学们以学习小组进行活动:一同学 举出任意一分数，另一同学将此分数 化成小数.并总结此小数的形式? 结论：分数只能化成有限小数或 无限循环小数. 即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.所以a、b不是有理数。 像0.585885888588885…，1 2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但又不是循环的,而是无限不循环小数. 无限不循环小数叫无理数.(圆周率π 也是一个无限不循环小数,故π是无理数) 例 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.14， , 0.57，0.1010001000001….（相邻两个1之间0的个数逐次加2） 解：有理数有： 3.14， ，0.57 无理数有： 0.1010001000001…. ． ． ． ． 本节课你有学习了什么什么？ 1.无理数的定义. 2.你是怎样判断一个数是无理数 还是有理数的？ 3.请把已学过的数怎样分类？ 1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 0.351，－ ，3.14159，－5.2323332…，123456789101112…(由相继的正整数组成). 解：有理数有0.351，－ , ，3.14159 无理数有－5.2323332…，123456789101112…. 到目前为止所学过的数可以分为几类？ 按小数的形式来分 有理数：有限小数或无限循环小数 无理数：无限不循环小数 数 整数 分数 (1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限小数. （ ） 2 判断题 ╳ √ √ ╳ 1.无理数是无限不循环小数， 有理数是有限小数或无限循环小数. 2.任何一个有理数都可以化成分数 形式，而无理数则不能. 1.课本随堂练习.