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2.1 认识无理数 第二章 实数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学上（BS） 教学课件 情境引入 学习目标 1.了解无理数的基本概念．（重点） 2.借助计算器估计无理数的近似值． 活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？ 1 1 1 1 导入新课 问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？ 无理数的认识 一 讲授新课 议一议 1.a是一个什么样的数？ a可能是整数吗？ a可能是分数吗？ 不是 不是 所以 a不是有理数. 所以a2=2. （1）如图，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？ （2）a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……完成下列表格 1 a 2 面积为2 2.a究竟是多少？ 请同学们借助计算器进行探索 边长a 面积S 1a2 1.4a1.5 1.41a1.42 1.414a1.415 1.414 2a1.414 3 1S4 1.96S2.25 1.988 1S2.016 4 1.999 396S2.002 225 1.999 961 64S2.000 244 49 （1）边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2呢？ 为什么？ （2） a可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？ 事实上，a=1.414 213 56…, 它是一个无限不循环小数 想一想 估计面积为5的正方形的边长b的值，结果精确到百分位. b=2.236067978…，它也是一个无限不循环小数 做一做 问题2：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 活动探究 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 无限不循环小数为无理数. 如π=3， ， 0.101 001 000 1…（两个1之间依次多1个0） 要点归纳 例 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.14，- ，0.57,0.1010001000001…（相邻两个1之间0的个数逐次加2）. 典例精析 . . 解：有理数有：3.14， ， 0.57； 无理数有：0.1010001000001…. . . 当堂练习 1.下列各数： 1， (相邻两个3之间0 的个数逐次加1)中，无理数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】无限不循环小数是无理数，其中 (相邻两个3之间0的个数逐次加1)是无理数，其他是有理数. A 整数是_________________________ 有理数是_______________________ 无理数是_______________________ 2.填空：在 认识无理数 无理数的概念及认识 课堂小结 借助计算器求无理数的近似值 见《学练优》本课时练习 课后作业 * * * * * * * * * * * *