计量经济学三经典单方程计量经济学模型多元线性回归模型.ppt

说明 考虑到一些学校将一元回归模型作为自学内容，直接从多元回归模型开始讲授，所以本章课件有一部分内容与第2章重复。（主要出现在基本假设和估计方法部分） 如果从一元回归模型开始讲授，可以将本章课件的重复内容略去。 按（***）式估计 按（****）式估计 四、非线性约束 说明 非线性约束检验是建立在最大似然原理基础上的。主要的检验： 最大似然比检验（likelihood ratio test, LR） 沃尔德检验（Wald test, W） 拉格朗日乘数检验（Lagrange multiplier test, LM） 它们的共同特点是：在大样本下，以共同的检验为基础，而自由度就是约束条件的个数。 本节不作为教学内容，供有兴趣的同学自学。 合并两个时间序列为( 1,2,…，n1 ，n1+1,…，n1+n2 )，则可写出如下无约束回归模型 如果?=?，表示没有发生结构变化，因此可针对如下假设进行检验：H0: ?=? 施加上述约束后变换为受约束回归模型： 检验的F统计量为： 参数稳定性的检验步骤： 分别以两连续时间序列作为两个样本进行回归，得到相应的残差平方： RSS1与RSS2 将两序列并为一个大样本后进行回归，得到大样本下的残差平方和RSSR 计算F统计量的值，与临界值比较。若F值大于临界值，则拒绝原假设，认为发生了结构变化，参数是非稳定的。 该检验也被称为邹氏参数稳定性检验（Chow test for parameter stability）。 2、邹氏预测检验 如果出现n2k ，则往往进行如下的邹氏预测检验（Chow test for predictive failure）。 邹氏预测检验的基本思想: 先用前一时间段n1个样本估计原模型，再用估计出的参数进行后一时间段n2个样本的预测。 如果预测误差较大，则说明参数发生了变化，否则说明参数是稳定的。 转变为约束回归问题。 邹氏预测检验步骤： 在两时间段的合成大样本下做OLS回归，得受约束模型的残差平方和RSSR ； 对前一时间段的n1个子样做OLS回归，得残差平方和RSS1 ； 计算检验的F统计量，做出判断： 给定显著性水平?，查F分布表，得临界值F?(n2, n1-k-1)，如果 FF(n2, n1-k-1) ，则拒绝原假设，认为预测期发生了结构变化。 例3.6.3 中国城镇居民食品人均消费需求的邹氏检验。 参数稳定性检验 1985~1997： RSS1=0.0083 1998~2006： 1985~2006: RSS2=0.0008 RSSU=0.0178 给定?=5%，查表得临界值F0.05(3, 16)=3.24 结论：F值临界值，拒绝参数稳定的原假设，表明中国城镇居民食品人均消费需求在1998年前后发生了显著变化。 说 明 在实际经济活动中，经济变量的关系是复杂的，直接表现为线性关系的情况并不多见。 如著名的恩格尔曲线(Engle curves)表现为幂函数曲线形式、宏观经济学中的菲利普斯曲线（Pillips cuves）表现为双曲线形式等。 但是，大部分非线性关系又可以通过一些简单的数学处理，使之化为数学上的线性关系，从而可以运用线性回归模型的理论方法。 一、模型的类型与变换 1、倒数模型、多项式模型与变量的直接置换法 例如，描述税收与税率关系的拉弗曲线：抛物线 s = a + b r + c r2 c0 s：税收； r：税率 设X1 = r，X2 = r2， 则原方程变换为 s = a + b X1 + c X2 c0 2、幂函数模型、指数函数模型与对数变换法 例如，Cobb-Dauglas生产函数：幂函数 Q = AK?L? Q：产出量，K：投入的资本；L：投入的劳动 方程两边取对数： ln Q = ln A + ? ln K + ? ln L 3、复杂函数模型与级数展开法 方程两边取对数后，得到： (?1+?2=1) Q:产出量，K：资本投入，L：劳动投入 ?：替代参数， ?1、?2：分配参数 例如，常替代弹性CES生产函数 将式中ln(?1K-? + ?2L-?)在?=0处展开台劳级数,取关于?的线性项，即得到一个线性近似式。 如取0阶、1阶、2阶项，可得 二、可化为线性的非线性回归实例 例