3.6圆和圆的位置关系课件山东省枣庄四中九年级上.ppt

* * * * * * * * * * 圆与圆的位置关系 d与r的关系 公共点个数 直线与圆 的位置关系 相交 相切 d＞r d＜r d=r 相离 2 1 0 知识回顾　　　直线与圆的位置关系 ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 r r r ┐d d ┐ d ┐ 观看生活中的图片，感受圆与圆的位置关系。 生活情境再现 生活中的数学 　　请同学们在白纸上画出一个半径是５厘米的圆，并画出一条经过它圆心的水平直线，如图，用手上的圆形模板沿直线向所画的圆作相对运动，观察在运动过程中，两圆的交点有几种情况？ 动手操作 圆与圆的位置关系(从公共点个数看) (没有公共点) (有1个公共点) (有2个公共点) 相离 外离 内含 特殊情况 同心圆 相切 外切 内切 相交 圆与圆的五种位置关系 相交 　　 两圆的位置关系中两圆圆心距d与两圆半径R,r之间的数量关系． 问题：(１) 当两圆外切时， d ，R，r满足怎样的数量关系？ (２)当两圆内切时，d ，R，r满足怎样的数量关系？ (３)当两圆外离，内含和相交时，d ，R，r满足怎样的数量关系？ 探究新知 两圆五种位置关系中，如果两圆的半径分别是R和r，圆心距（两圆的圆心距离）为d.利用d与R和r之间的关系讨论两个圆的位置关系，并完成下表： 公共点个数 d与R和 r的关系 图 形 外离　　dR+r 外切　　d=R+r 相交　 R-r dR+r 内切　　d=R-r 内含　　 0 ≤ d＜R-r 没有 一个 两个 一个 没有 1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围： （1）外离 ________ （2）外切 ________ （3）相交 ____________（4）内切 ________ （5）内含___________ 练一练 3d7 d7 d=7 d=3 0 ≤d3 2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm， 求⊙O1和⊙O2的位置关系.设: (1)O1O2=8cm ______ (2)O1O2=7cm ________ (3)O1O2=5cm _______(4)O1O2=1cm _________ (5)O1O2=0cm _______ 外离 外切 相交 内切 内含 填写表格(其中R、r表示两圆的半径,d表示圆心距) 0 2 5 7 1 内切 10 4 外切 2 3 4 2 3 内含 5 6 外离 d r R 两圆的位置关系 d＞11 0≤d＜1 相交 内含 8 6 填表题 　　　　　　　判断正误： 1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ） 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. （ ） 3、当O1O2=0时,两圆是同心圆. （ ） 4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2R+r,所以两圆相交. （ ） 5、若O1O2=4，且r =7,R=3,则O1O2R－r,所以两圆内含. （ ） 练一练 × √ × × × 已知⊙ 的半径为 (1) ⊙ ⊙ 外切,则 的半径为 . ⊙ · · (2) ⊙ ⊙ 内切,则 的半径为 . ⊙ (3) ⊙ ⊙ 相切,则 的半径为 . ⊙ · · · · · · 圆与圆相切分为外切和内切,注意分类讨论思想 2、如图 ⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的圆心O1、 O2的坐标分别是O1(3，0)、 O2(0，4)，两圆的半径分别 是R=8,r=2,则⊙Ｏ１与⊙Ｏ２ 的位置关系是 . X Y O O1 O2 d 内含 · · =5 例题分析 1、在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 . 相交 ２、已知两圆相切，半径分别为3cm和8cm，这两圆的圆心距是 。 练一练 ５cm或１１cm ３、三个圆两两互相外切，它们的半径分别是 1、2、3，则以三个圆心为顶点的三角形应是（ ） A、直角三角形 B、锐角三角形