数学史在数学教学中的运用.doc

精品论文 参考文献 数学史在数学教学中的运用 顾政琼 〔摘要〕数学史是介于文理科间的边 缘学科，在传统数学教学中，数学史一般是 作为向学生进行爱国教育的材料，但现在数 学课程标准已把数学史作为理解数学的有 效途径。以史为鉴，教师不仅能创设问题情 景、活跃课堂气氛、丰富教学内容，探索先人 的数学思想，有助于掌握数学发展的规律。 〔关键词〕数学史数学课堂教学运 用 数学史是介于文理科间的边缘学科，在 传统数学教学中，数学史一般是作为向学生 进行爱国教育的材料，但现在数学课程标准 已把数学史作为理解数学的有效途径，作为 数学教师的我们在教学中应主动融入数学 史的内容。 1 数学史在数学教学中的意义 1.1 数学史有利于发现认知过程，促进创 造力发展。传统的数学教育使得教师在课堂 上讲授的知识偏重于演绎论证的训练，忽视 了知识的发明过程。我们说人的学习是一个 认知过程，而教科书上讲的往往是成熟的、 完美的知识，而从不讲获得真理的艰苦历 程，使学生认识不到数学发展的曲折性，更 不能让学生了解知识发展过程，容易使学生 产生误解，以为数学家获得知识很轻松。这 严重阻碍了学生创造力的发展。学习数学史 可以让我们借签数学家的创新过程和思维 方式，间接地培养创造力。从知识形成过程 中，我们可以学习数学家思考问题的方法、 解决问题的途径，从而借签他们的经验，在 今后学习中为我所用。我们也可以模拟数学 家的活动，去体验数学家是怎样由实验而归 纳、由类比而猜想、由发现到证明的艰难思 维、认识活动的经历，把数学知识的教学与 获得知识的认识活动有机结合起来，也许只 有这样，才能让我们更好地认识数学的本 质。 1.2 数学史的学习有利于培养学生学习数 学的兴趣。一是是数学故事不仅可以看出数 学发展的一般规律，也让学生产生顽强的学 习勇气。二是与数学有关的数学问题能够极 大的激发学生的学习兴趣。三是与数学有关 的小游戏例如巧拿火柴棒、幻方、过河问题 等，它们有很强的可操作性，学生是很愿意 作为课堂活动或是课后研究都可以达到很 好的效果。 1.3 数学史的人文主义内涵，提供了德育 教育的舞台。 1.3.1 对学生的人格成长产生启发作用。蒙 蒂史拉在他的《数学史》中讲述了古希腊大 数学家阿基米德的故事：公元前212 年，阿 基米德的家乡被罗马人攻陷。当时阿基米德 仍在专心致志地研究一个几何问题，丝毫不 知死神地临近。当一个罗马士兵走近时，阿 基米德让他走开，不要踩坏他的图形，结果 一代大数学家就被残忍地杀害了。 而当18～ 19 世纪法国著名女数学家索菲bull;热尔曼年轻 时看到这个故事后，觉得数学肯定是世界上 最有魅力的学科，不然阿基米德怎会如此醉 心于它？由此可见数学家奋斗经历对学生人 格成长的正面启发作用确实无可否认。 1.3.2 学习数学史可以提高学生的美学修 养。数学是美的，无数数学家都为这种数学 的美所折服。数学史的学习可以引导学生领 悟数学美，仔细体会，其实很多著名的数学 定理、原理都闪现着美学的光辉。例如，毕达 哥拉斯定理（勾股定理）是中学数学中大家 都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理， 有着极为广泛的应用。黄金分割同样十分优 美和充满魅力，早在公元前6 世纪它就为毕 达哥拉斯学派所研究。同时，在感叹和欣赏 几何图形的对称美、尺规作图的简单美、体 积三角公式的统一美、非欧几何的奇异美等 时，可以形成对数学良好的情感体验，数学 素养和审美素质也得到了提高。 2 数学史与数学教学结合的方式探讨 2.1 好的开头是成功的一半，数学史作为 导课内容，一段数学家的故事，能创造出充 满趣味，引人入胜的课堂。例如：祖冲之与他 的儿子一起求得了球的体积公式V=D/6，其 中用到了“祖暅原理”，比意大利数学家卡瓦 利里早了一千多年。这些都是我们中华民族 的骄傲。虽说数学史不等于数学故事，但是， 数学家或数学界的遗闻佚事，不仅能大大激 发学生的学习兴趣，而且对学生的人格成长 还富有启发作用。 2.2 在课堂上展示图片模型，数学家的图 片等实物展示能给学生留下深刻的印象。例 如，讲轴对称时介绍《易经》这本世界公认的 第一本讨论排列的书，介绍八卦的排列方 法。学习无理数时展示海螺图，这些都能促 使学生从依靠直觉、经验而转向依靠证明， 有力的推动了公理几何学与逻辑学的发展 并且孕育了微积分的思想萌芽。 2.3 对于那些需要通过重复训练才能达到 的目标，数学历史名题又可以使这种枯燥乏 味的过程变得富有趣味和探索意义，许多历 史名题???提出