9.2.1 用坐标表示地理位置（教学设计）七年级数学下册（人教版2025）.docx
9.2.1用坐标表示地理位置教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
本节课是人教版《义务教育教科书?数学》七年级下册（以下统称“教材”）第九章“平面直角坐标系”9.2.1用坐标表示地理位置，内容包括：在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置.在平面上，能运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置．
2.内容解析
本节课是七年级下册平面直角坐标系章节的重要内容，此前学生已掌握平面直角坐标系的基本构成.本节课在此基础上，聚焦于如何将平面直角坐标系应用于实际生活，用坐标表示地理位置，是对平面直角坐标系知识的深化与拓展，为后续学习函数图像、几何图形在坐标系中的变换等知识奠定基础，在数学知识体系中起到承上启下的关键作用.运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置，丰富了确定位置的手段，体现数学在解决实际位置问题上的多样性.
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：在平面直角坐标系中利用坐标表示地理位置．
二、目标和目标解析
1.目标
（1）在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置.在平面上，能运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.
（2）能够将实际问题中的地理位置关系转化为平面直角坐标系中的坐标问题，培养运用数形结合思想分析和解决问题的能力.在运用方位角和距离刻画相对位置的过程中，体会类比思想.
（3）在建立坐标系描述地理位置和运用方位角、距离刻画相对位置的过程中，培养数学抽象、几何直观、空间观念和推理能力等核心素养.
2.目标解析
（1）学生通过实际问题的探究，掌握建立平面直角坐标系来描述物体位置的方法，包括原点、坐标轴方向和单位长度的合理选取.同时，学生要理解方位角和距离的概念，并能熟练运用它们来刻画两个物体的相对位置.
（2）在解决实际问题过程中，学生需要将实际地理位置关系抽象为数学中的坐标关系，这一过程培养学生运用数形结合思想，将几何问题转化为代数问题求解.而在运用方位角和距离刻画相对位置时，学生通过对比不同方法（如与直角坐标系方法对比），体会类比思想，从而更深入理解不同位置确定方法的特点和适用场景.
（3）建立坐标系描述地理位置，学生从具体的现实情境中抽象出数学模型，锻炼数学抽象能力.在理解方位角和距离确定位置的过程中，借助图形进行思考，培养几何直观和空间观念.在探究如何根据已知条件确定物体位置的过程中，提升推理能力.
三、教学问题诊断分析
1.建立合适坐标系：实际问题情境复杂多样，学生难以根据具体情况合理选择原点、坐标轴方向和单位长度.如何权衡利弊做出最优选择对学生是个挑战，需要学生综合考虑数据计算的简便性、位置表示的直观性等因素.
2.方位角和距离综合运用：方位角的理解和测量本身就有一定难度，学生易混淆不同方向的角度描述；同时，在结合距离确定相对位置时，需要学生具备较强的空间想象能力和逻辑思维能力，这对于七年级学生来说是一个较大的挑战，学生很难在脑海中清晰构建出物体间的空间位置关系.
基于以上分析，确定本节课的教学难点为：会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置．
（一）情境引入
不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
（二）合作探究
探究1根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置．
国家体育场：在天安门以北约9km处．
中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5km，再往南约6km处．
北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5km，再往北约4km处．
首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21km处．
颐和园：在天安门以西约11km，再往北约10km处．
解：选天安门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1km长．依题目所给条件，点(0，0)就是天安门的位置，点(0，9)就是国家体育场的位置，点(-14.5，-6)就是中国人民抗日战争纪念馆的位置．
追问：请你在图上画出北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置，并标明它们的坐标．
归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下：
（1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
（2）根据具体问题，确定单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
追问：还有其他方法可以表示平面内点的位置吗？
探究2如图，一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船