第六章　第26课时　功、功率.docx

考

情

分

析

试

题

情

境

生活实践类

体育运动中功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过山车等能量问题，汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律的应用

学习探究类

变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，传送带、板块模型的能量问题

第26课时功、功率

目标要求1.理解功的概念，会判断功的正负，会计算功的大小。2.理解功率的概念，掌握功率的两个公式，会计算平均功率和瞬时功率。3.会分析两种机车启动方式中各物理量的变化并能进行相关计算。

考点一功的分析和计算

1.做功的两个要素

(1)作用在物体上的力。

(2)物体在力的方向上发生位移。

2.公式：W＝Flcosα。?

(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为力的作用点的位移。

(2)该公式只适用于恒力做功。

3.功的正负

(1)当0≤α90°时，W0，力对物体做正功。

(2)当90°α≤180°时，W0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功。

(3)当α＝90°时，W＝0，力对物体不做功。

4.计算恒力做功的方法

(1)直接用W＝Flcosα计算。

(2)合外力做的功

方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功。

方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功。

方法三：利用动能定理W合＝Ek2－Ek1。

1.只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。(×)

2.一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。(√)

3.力F1、F2做的功分别为10J和－15J，则力F1比F2做功多。(×)

4.功有正负，说明功是矢量，因此总功是所有外力做功的矢量和。(×)

例1(2025·山东安丘市第一中学开学考)如图，一磁铁吸附在铁板AB的下方。现保持铁板与水平面间的夹角θ不变，缓慢推动B端，使AB与磁铁一起水平向左匀速移动，则()

A.合外力对磁铁做正功

B.AB对磁铁的作用力不做功

C.AB对磁铁的弹力不做功

D.AB对磁铁的摩擦力不做功

答案B

解析由于磁铁做匀速运动，磁铁所受合外力为零，合外力对磁铁不做功，故A错误；磁铁受重力和AB对它的作用力而做匀速运动，根据平衡条件可知，AB对磁铁的作用力大小等于重力大小，方向竖直向上，与磁铁的运动方向相互垂直，故AB对磁铁的作用力不做功，故B正确；AB对磁铁的弹力垂直接触面，与磁铁的运动方向不垂直，故弹力一定做功，故C错误；AB对磁铁的摩擦力沿接触面，与磁铁运动方向不垂直，故摩擦力一定做功，故D错误。

例2如图所示，升降机内斜面的倾角θ＝30°，质量为2kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以5m/s的速度匀速上升4s的过程中。g取10m/s2，求：

(1)斜面对物体的支持力所做的功；

(2)斜面对物体的摩擦力所做的功；

(3)物体重力所做的功；

(4)合外力对物体所做的功。

答案(1)300J(2)100J(3)－400J(4)0

解析物体置于升降机内随升降机一起匀速运动过程中，处于受力平衡状态，受力分析如图所示

由平衡条件得

Ffcosθ－FNsinθ＝0，

Ffsinθ＋FNcosθ－mg＝0

代入数据得Ff＝10N，FN＝103N

x＝vt＝20m

(1)斜面对物体的支持力所做的功

WN＝FNxcosθ＝300J

(2)斜面对物体的摩擦力所做的功

Wf＝Ffxsinθ＝100J

(3)物体重力做的功WG＝－mgx＝－400J

(4)合外力对物体做的功

方法一：W合＝WN＋Wf＋WG＝0

方法二：F合＝0，W合＝F合xcosα＝0。

考点二功率的分析和计算

1.定义：功与完成这些功所用时间之比。

2.物理意义：描述力对物体做功的快慢。

3.公式：

(1)P＝Wt，P描述时间t内力对物体做功的快慢

(2)P＝Fvcosα

①v为平均速度，则P为平均功率。

②v为瞬时速度，则P为瞬时功率。

1.由P＝Wt知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率。(×

2.由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率。(√)

3.当F为恒力时，v增大，F的功率一定增大。(×)

例3如图所示，质量为m＝2kg的木块在倾角θ＝37°的固定斜面上由静止开始下滑，斜面足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，则前2s内重力的平均功率和2s末重力的瞬时功率分别为()

A.48W24W B.24W48W

C.24W12W D.12W24W

答案B

解析木块所受的合外力

F合