第22章量子力学基础教案.pdf
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第二十二章量子
力学基础知识
1924年德布罗意提出物质波概念。
1926年薛定谓给出物质波的波函数基
本动力学方程一薛定谓方程，
玻恩波函数统计解释。
1927年海森堡提出著名的不确定关系。
海森堡、狄拉克、薛定谓各建
立矩阵力学、新力学和波动力学，
形成了完整的量子力学理论。
教学要求:
*了解实物粒子的波动性及实验，理
解物质波的统计意义；
*能用德布罗意关系式计算粒子的德
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第22章量子力学基础教案.pdf
第二十二章 量子
力学基础知识
1924 年 德布罗意提出物质波概念。
1926 年 薛定谔给出物质波的 波函数基 本动力
学方程一薛定谔方程， 玻恩对波函数统计解
释。
1927 年 海森堡提出著名的不确定关系。 海森
堡、狄拉克、薛定谔各建 立矩阵力学、新力学
和波动力学，
形成了完整的量子力学理论。
教学要求 ：
* 了解实物粒子的波动性及实验，理 解物质
波的统计意义；
*能用德
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第22章量子力学基础教案.pdf
第二十二章量
子力学基础学问
1924年德布罗意提出物质波概念。
1926年薛定蹲给出物质波的波函数
根本动力学方程薛定娉方程,
玻恩波函数统计说明。
1927年海森堡提出闻名的不确定关
系。
海森堡、狄拉克、薛定瑞各
建立矩阵力学、新力学和波动力学，
形成了完好的量子力学理
论。
教学要求:
*理解实物粒子的波动性及试验，理
解物质波的统计意义；
*能用德布罗意关系式计算粒子的德
布罗意波长；
*理解波函数统计意义及其标准化条
件和归一化条件,
会简洁计算粒子的概率密度及归一
化常数；
*理解不确定关系并作简洁的计算;
*理解薛定谓方程及一维定态薛定常
方程
*理解一维无限深势阱中粒子的波函
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第22章量子力学基础教案2007.pdf
第二十二章 量子
力学基础知识
1924 德布罗意提出物质波概念。
1926 薛定谔给出物质波的波函数基
本动力学方程—薛定谔方程，
玻恩对波函数统计解释。
1927 海森堡提出著名的不确定关系。
海森堡、狄拉克、薛定谔各建
立矩阵力学、新力学和波动力学，
形成了完整的量子力学理论。
教学要求 ：
* 了解实物粒子的波动性及实验 ,理
解物质波的统计意义；
* 能用德布
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第22章量子力学基础.doc
第二十二章 量子力学基础
一、选择题
1、静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长?与速度v有如下关系：
(A) ． (B) ．
(C) ． (D) ． ［ C ］
2、若?粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则?粒子的德布罗意波长是
(A) ． (B) ．
(C) ．
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量子力学22.doc
§4-3 幺正变换
我们用大家熟悉的解析几何中的坐标变换作为类比，来引入量子力学中表象变换的概念。
建立如图所示的两个平面直角坐标系，基矢分别为、和、，它们构成两组正交归一完备的基矢组。
正交归一性：
完备性：平面上任何一个矢量均可用它展开，即
先找基矢之间的变换关系。由图得
即
其中为基矢之间的变换矩阵。
再来找矢量在两个不同坐标系中的变换关系。
因为
所以
即
变换矩阵满足如下性质：
因为（实矩阵），所以，所以
于是
满足这样性质的矩阵，称为幺正矩阵，由它联系的变换称为幺正变换。
与此类似，可以推导出量子力学中态和力学量从一
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2022-11-22 15 1-量子力学基础.pptx
量子力学基础;物体在任何温度下都向外辐射电磁波;如果一个物体能全部吸收投射在它上面的辐射而无反射，这种物体称为黑体。;单位时间物体单位表面积发射的各种波长的总辐射能;;;;;由实验及理论都可以得到;维恩位移定律:;例假设太阳表面的特性和黑体等效，测得太阳;3普朗克的量子假设普朗克公式;;;;;（2）普朗克量子假设;注意：普朗克这一思想是完全背离经典物理，并受到当时许多人的怀疑和反对，包括当时的物理学泰斗---洛仑兹。乃至当时普朗克自已也想以某种方式来消除这一关系式。;振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁
到另一个状态。;;M.V.普朗克
研究辐射的量子理论，发现基本量子，提出能量量子化的假设
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《量子力学基础：量子力学公式与概念讲解教案》.doc
《量子力学基础：量子力学公式与概念讲解教案》
一、教案取材出处
本教案内容取材于《量子力学基础教程》（第三版）[1]，此书为我国知名物理学家所著，内容全面、深入浅出，适合初学者阅读。同时结合网络资源[2]，对量子力学公式与概念进行实例讲解，以帮助学生更好地理解和掌握。
二、教案教学目标
让学生掌握量子力学的基本公式，包括薛定谔方程、波函数、动量算符等。
帮助学生理解量子力学的基本概念，如量子态、测不准原理、不确定性原理等。
通过实例讲解，提高学生对量子力学在实际问题中的应用能力。
三、教学重点难点
部分内容
重点
难点
量子态
波函数及其物理意义，如何表示和测量量子态。
理解波函数的概率解释，
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量子力学基础：初中量子力学课程教案.doc
量子力学基础：初中量子力学课程教案
一、教案取材出处
《量子力学原理》（作者：费曼，英文原名：“TheFeynmanLecturesonPhysics”）
《量子力学基础教程》（作者：赵凯华，英文原名：“FundamentalsofQuantumMechanics”）
《量子力学入门》（作者：，英文原名：“IntroductiontoQuantumMechanics”）
二、教案教学目标
让学生了解量子力学的起源和发展历程，激发学生对量子力学的兴趣。
使学生掌握量子力学的基本概念、原理和方法，为后续深入学习打下基础。
培养学生的逻辑思维能力和创新意识，提高学生的综合素质。
三、教学重点难点
教
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《量子力学：量子力学基础概念教案》.doc
《量子力学：量子力学基础概念教案》
一、教案取材出处
教案取材主要来源于多本量子力学教材，包括《量子力学基础》（作者：费曼）、《量子力学原理》（作者：海森堡）以及《量子力学导论》（作者：狄拉克）。同时参考了网络公开课《量子力学导论》（主讲人：教授）中的教学案例，并结合实际教学需求进行了整合。
二、教案教学目标
了解量子力学的基本概念和原理，如波粒二象性、不确定性原理、薛定谔方程等。
掌握量子态的描述方法，如波函数、态叠加、纠缠等现象。
理解量子力学在实际物理问题中的应用，如量子计算、量子通信等。
三、教学重点难点
教学重点
波粒二象性：理解光和物质的波动性与粒子性的关系，掌握光子、电子等粒子的
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量子力学基础.pptx
第一章量子力学基础;1.1基本假设—假设1;对于定态，即与时间无关旳状态，或在某一时刻旳状态有:;1.1基本假设—假设1;2023/1/20;1.1基本假设—假设1;1.1基本假设—假设1;1.1基本假设—假设1;1.1基本假设—假设1;1.1基本假设---假设1;偏振光经过检偏镜旳三种情况:本征态与非本征态;（5）状态函数能够给出体系旳一切性质。懂得了Ψ(q,t)，就懂得了体系旳一切运动性质。量子化学旳基本任务之一,就是用量子力学措施寻找原子、分子等体系旳状态函数。;1.1基本假设----假设2;1.1基本假设----假设2;1.1基本假设----假设2;1.1基本假设----假设3;1.1
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量子力学基础.pptx
;第一节黑体辐射
(Blackbodyradiation);假如一种物体对入射旳多种波长旳电磁波能量能全部吸收，称为黑体(blackbody)。;黑体模型;4、辐出度(radiantexitance);某一温度下物体对全部波长旳总辐出度为：;给黑体模型加热，由小孔处发出旳辐射就是黑体辐射。;6、斯特藩—玻耳兹曼定律(Stefan-BoltzmannLaw);7、维恩位移定律(Wiendisplacementlaw);维恩位移定律旳作用：;热象图正是应用癌细胞能使温度升高（0.5℃）从而判断人体可能具有癌病变。;例：;（一）用经典理论解释黑体辐射旳能量公式;此公式在短波区与曲线相符，长波时误差太
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量子力学基础.ppt
2.电子的几率密度分布和电子云在空间点（r,?,?）处,小体积元dV中电子出现的概率为：一般是与r、?、?有关电子径向几率分布考虑电子在r～r+dr球壳的几率第96页,共108页，2024年2月25日，星期天(由于球谐函数是归一的)电子沿径向的几率分布是连续的——不同于经典的轨道概念。在基态，电子在r=a0处出现的几率最大，与经典轨道对应。a0第97页,共108页，2024年2月25日，星期天电子角向几率分布电子在基态和激发态时的角向几率分布(其中基态时是球对称分布的)。l=0,1,2,3,…分别对应s,p,d,f,…轨道。规定：END第98页,共108页，2024年2月25日，星期天§22.
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量子力学基础.pptx
大学物理;第23章量子物理基础;光具有波粒二像性：;波动性：;德布罗意deBroglie;(a)对于电子;(c)人m=80kg，v=1m/s;4.戴维逊—革末试验（电子衍射试验）;;粒子旳deBroglie波波长极短。;电子旳衍射：;U＝54V;例.m=60gv=100m/s旳子弹，相应旳德布罗意波长多少？;例.设氢原子旳动能等于氢原子处于温度为T=300K旳热平衡状态时旳平均动能，氢原子旳质量为m,求此氢原子旳德布罗意波长。;例.如图所示，一束动量为p旳电子，经过缝宽为a旳狭缝，在距离狭缝为R处放置一荧光屏，求屏上衍射图样中央最大旳宽度d。;?;接受器A;2.不拟定关系（以电子旳衍射阐明之）
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第3章量子力学基础.ppt
第三章 量子力学基础(Fundamental of Quantum Mechanics);参考书目;量子力学基本原理 Basic Principle of Quantum Mechanics;波函数的引出 Introduction to Wave Functions;波函数的引出 Introduction to Wave Functions ;波函数的意义 Significance of Wave Functions;波函数的意义 Sigificance of Wave Functions;波函数的性质I Properties of Wave Functions I;波函数的性质II Pro
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量子力学基础.ppt
U(x)E0xΦ2(x)E0经典粒子位置几率分布能量为E0经典粒子沿阱壁只能爬E0高度，这时粒子的动能为零，然后被阱壁反弹回去。第63页，共108页，星期日，2025年，2月5日U(x)E0xΦ2(x)E0黑色虚线为经典粒子位置的几率分布量子粒子位置几率分布能量为E0量子粒子沿阱壁爬的高度可以大于E0（红色虚线），或说能量为E0的粒子可以穿入阱壁内部。（用经典理论无法解释）量子粒子位置几率分布与经典粒子分布有明显的区别第64页，共108页，星期日，2025年，2月5日n=1Φ2(x)xn=0Φ(x)xn=0Φ2(x)xn=1Φ(x)x谐振子几个波函数和位置几率密度第65页，共108页，星期日，