不等式应用题(带答案).pdf

不等式应用 题 1 、去年某市空气质量良好的天数与全年的天数（ 365）之比达到 60％，如果明年（ 365 天）这样的比值要超过 70 ％， 那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？ 解：设明年空气质量良好的天数比去年增加了 x 60 x 365 100 70 则： 365 100 解得： x 3 6. 5 依题意， x应为整数，所以： x 37 答：明年空气质量良好的天数要比去年至少增加 37 ，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的 70 ％。 2 、甲、乙两商场以同样价格出售同样商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100 元后，超 出 100 元的部分按 90 ％收费；在乙商场累计购物超过 50 元后，超出 50 元的部分按 95 ％收费；顾客到哪家商场购 物花费少？ 解： （1 ）当累计购物不超过 50 元时，到两商场购物花费一样。 （2 ）当累计购物超过 50 元时而不超过 100 元时，到乙商场购物花费少。 （3 ）当累计购物超过 100 元时，设累计购物 x(x 100) 元。 由： 50 0.95(x 50) 100 0.9(x 100) 解得： x 150 所以，累计购物超过 150 元时，到甲商场购物花费少 由：50 0.95(x 50)100 0.9(x 100) 解得： x 150 所以，累计购物超过 100 元而不超过 150 元时，到乙商场购物花费少 由：50 0.95(x 50)=100 0.9(x 100) 解得： = x 150 所以，累计购物超为 150 元时，到两商场购物花费一样。 3 、某工程队计划在 10 天内修路 6km ，施工前两天修完 1.2 km 以后，计划发生变化，准备提前 2 天完成修路任务， 以后几天内平均每天至少要修路多少？ 解：设以后几天内平均每天至少要修路 x km 。则 6x 1.2 6 解得： x 0.8 答：以后几天内平均每天至少要修路 0.8 km. 4 、某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分，小明得分要超过 90 分，他至少要答对 多少分？ 2 解：设小明至少要答对 x 道题。则 10x 5(20 x ) 90 解得： x 12 因为 x 必须取整数，所以， x 13 3 答：小明至少要答对 13 道题，得分才能超过 90 分。 5 、某商店以每辆 250 元的进价购入 200 辆自行车，并且以每辆 275 元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超 过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？ 解：设至少已售出 x 辆自行车。 9 则： 275x 250 200 解得： x 181 因为 x 必须取整数，所以 x 182 11 答：至少已售出 182 辆自行车 6 、在长跑赛中，张华跑在前面 ，在离终点 100m 时他以 4m/s 的速度象终点冲刺，在他身后 10m 的李明需以多快 的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前