导数的概念3.ppt

* * 课题：导数的概念 有色一中 罗勇 说课提纲 一、教材分析： 1、本节在教材中的地位和作用： 2、本节的教学重点和难点： 3、取材： 二、目的分析： 1、知识目标： 2、能力目标： 3、素质目标： 4、德育目标： 三、教法分析： 四、学法点拨： 五、评价分析： 六、教学过程设计及说明： （一）.知识回顾： 函数极限的定义：一般地，当自变量 取 正值并且无限增大时，如果函数 无限趋近于一个常数 ，就说当 趋向于正无穷大时，函数 的极限是 ，记作 说课提纲 （二）.课题引入： 1、曲线的切线：如图，设曲线C是函数 的 图像，点 P是曲线C上一点，点 Q是曲线C上与点P邻近的任一点．作割线PQ，当点Q沿着曲线C无限地趋 近于点P时，割线PQ便无限地趋近于某一极限位置PT． 我们就把极限位置上的直线PT，叫做曲线C在点P处的切线． 说课提纲 2、瞬时速度： 如图, 当 时，取极限得 瞬时速度 取一邻近于 的时刻 ， 说课提纲 （三）.探求与研究： 引导学生观察、比较、讨论、概括 导入语： 板书： 3.1 导数的概念 1.函数 在 处的导数概念 设函数 在 处附近有定义，当 自变量在 处有增量时，函数 有增量 ，函数的平均 变化率 的极限叫做函数在 处的导数， 记作： 说课提纲 关于导数的说明：1、导数概念是概括了各种 各样的变化率而得出的一个更一般、更抽象的概念， 它撇开了变量所代表的特殊意义，而纯粹从数量方 面来刻画变化率的本质；2、导数反映的是因变量 相对于自变量变化的快慢程度和增减情况 ;3、 、 分别是自变量和函数的增量，既可以为正，也可以 为负， 还可以为0；4、导数的定义中还包含了可 导或可微的概念，如果 时， 有极限，才 有函数 在点 处可导或可微，进而才 能得到 在点 处的导数。 分组讨论：概括出导函数的概念 说课提纲 2、函数 的导函数 如果函数 在开区间 内的每 点处都有导数，此时对于每一个 ，都 对应着一个确定的导数 ，从而构成一个新 的函数关系，称这个函数 为函数 在开区间内的导函数，简称导数 即 学生分组讨论：概括函数在某点处的导数和 在开区间内的导函数的联系和区别 说课提纲 联系：函数 在 处的导数 就是函数 在开区间 [ ] 上的导数 在 处的函数值， 即 区别： 是一个确定的数值 是一个函数，是变量 说课提纲 难点突破的方法 （四）.以例题和练习加深巩固对概念的理解和应用： 例1：求 在点 处的导数。 思路分析：本题可根据导数在某点处的导数定义 直接求解，或者先求出函数的导函数， 然后求导函数在某点的函数值，两种方 法都可求解。 解： （过程学生完成） 例2：求函数 在x=1处的导数。 （解答过程略） 说课提纲 说课提纲 （五）.课堂练习： 教材116页1、2小题 （六）.总结提炼： 两个实际背景：曲线的切线和瞬时速度 两个概念：函数在某点处的导数和导函数 （七）.布置作业：