江西省赣州市十二县市2015届高三上学期期中联考数学理试题.doc

江西省赣州市十二县（市）2015届高三上学期期中联考 数学理试题 【试卷综评】本试卷注重对数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的考查，突出了对数学的计算能力、逻辑思维能力等方面的考察。紧扣考纲，注重双基?.本次期末考试有很多题目源于课本。?2、突出重点和数学思想.?试题对本部分各节知识考察较为全面，一方面突出了重点知识重点考察，另一方面突出数学知识和数学思想的考察。?对学生的综合能力要求较多，在知识交汇点处设置考题。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【题文】1．设复数，，若，则的值为( ) A． B． C． D． 【知识点】复数代数形式的乘除运算.L4 【答案】【解析】A 解析：=， ∵，∴．即x=﹣2．故选：A． 【思路点拨】直接由复数代数形式的乘法运算化简复数，然后由虚部为0即可求出x的值． 【题文】2．若，则正数的值为( ) A．0 B．1 C．0或 D． 【知识点】定积分．B13 【答案】【解析】B 解析：=， 解得k=1或k=0（舍去），故选：B. 【思路点拨】根据定积分的计算即可． 【题文】3.函数的定义域是 ( ) A． B． C． D． 【知识点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．B1 B7 【答案】【解析】D 解析：要使函数有意义，需,即0≤x＜1 故函数的定义域为,故选D． 【思路点拨】令被开方数大于等于0，同时对数的真数大于0；列出不等式组，求出x的范围即为定义域． 【题文】4.平面向量，的夹角为，，， 则（ ） A． B． C． D． 【知识点】平面向量数量积的运算．F3 【答案】【解析】A 解析：由,得；又因为平面向量，的夹角为，，所以根据已知条件可得：．故选A． 【思路点拨】根据已知条件可求出，又知夹角以及，从而能求出。 【题文】5. 已知，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2 【答案】【解析】B 解析：∵，∴，即（x﹣2）（x+1）＞0， ∴x＞2或x＜﹣1，∵是的充分不必要条件，∴k＞2，故选：B． 【思路点拨】求出不等式的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论． 【典例剖析】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式之间的关系是解决本题的关键，比较基础． 【题文】6. 若则（ ） A. B． C. D． 【知识点】三角函数的恒等变换及化简求值．C7 【答案】【解析】C 解析：∵∴，,∴sin（），sin（）= ∴cos[（）﹣（）]=cos（）cos（）+sin（）sin（）=,故选C 【思路点拨】先利用同角三角函数的基本关系分别求得sin（）和sin（）的值，进而利用cos[（）﹣（）]通过余弦的两角和公式求得答案． 【题文】7. 设，满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【知识点】简单线性规划．E5 【答案】【解析】D 解析：由题意作出其平面区域， 则由目标函数的最大值为8，， 则由得，≤4，（当且仅当a=4，b=1时，等号成立）．故选D． 【思路点拨】由题意作出其平面区域，求出目标函数的最大值为8时的最优解，利用基本不等式求解． 【题文】8．已知数列是等差数列，若a2014+a2015＜0，a2014?a2015＜0，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于（　 ） A．4029 B．4028 C．4027 D．4026 【知识点】等差数列的性质．D2 【答案】【解析】A 解析：∵{an}是递增的等差数列，又∵a2014+a2015＜0，a2014?a2015＜0 ∴a2014＜0，∴a2015＞0，∴数列的前2014项为负数，从第2015项开始为正数， 由求和公式和性质可得S4027===4027a2014＜0， S4028==2014（a1+a4028）=2014（a2014+a2015）＜0， S4029===4029a2015＞0，