来源2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试卷湖北卷.doc

【题型】单选题已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则B∩＝(　　)． A．{2} B．{3,4}C．{1,4,5} D．{2,3,4,5}【答案】 【题目】 已知0＜θ＜，则双曲线C1：与C2：的(　　)． A．实轴长相等 B．虚轴长相等C．离心率相等 D．焦距相等【答案】双曲线与中，都有，即焦距相等 【知识点】双曲线 【题目】 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　　)． A．(p)(q) B．p(q) C．(p)(q) D．pq 【答案】是“没有降落在指定范围”，是“乙没有降落在指定范围”，所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为∨ . 【知识点】常用逻辑用语 【题目】 四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： y与x负相关且＝2.347x－6.423； y与x负相关且＝－3.476x＋5.648； y与x正相关且＝5.437x＋8.493； y与x正相关且＝－4.326x－4.578. 其中一定不正确的结论的序号是(　　)． A． B． C． D．【答案】正相关指的是y随x的增大而增大，负相关指的是y随x的增大而减小， 【题目】 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是(　　)． 【答案】 【题目】 将函数y＝cos x＋sin x(xR)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　)． A． B． C． D．【答案】可化为（x∈R），将它向左平移个单位得，其图像关于y轴对称. 【知识点】三角函数的图象与性质；三角函数图象变换 【题目】 已知点A(－1,1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)，则向量在方向上的投影为(　　)． A． B．C． D．【答案】 =（2,1），=（5,5），则向量在向量方向上的射影为 . 【知识点】平面向量 【题目】 x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在R上为(　　)． A．奇函数 B．偶函数C．增函数 D．周期函数【答案】表示实数x的小数部分，有 ， 所以函数是以1为周期的周期函数. 【知识点】周期性和对称性 【题目】 某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为(　　)． A．31 200元 B．36 000元C．36 800元 D．38 400元【答案】 画出可行域，求出三个顶点的坐标分别为A(7，14)，B(5，12)，C(15，6），目标函数（租金）为，如图所示. 将点B的坐标代入其中，即得租金的最小值为： （元）. 【知识点】线性规划 【题目】已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　)． A．(－∞，0) B．C．(0,1) D．(0，＋∞)【答案】，由由两个极值点，得有两个不等的实数解，即有两个实数解，从而直线与曲线有两个交点. 过点（0，－1）作的切线，设切点为（x0，y0），则切线的斜率，切线方程为. 切点在切线上，则，又切点在曲线上，则，即切点为（1，0）.切线方程为. 再由直线与曲线有两个交点.，知直线位于两直线和之间，如图所示，其斜率2a满足：0＜2a＜1，解得0＜a＜. 【知识点】利用导数求最值和极值 【题型】填空题 【题目】 i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1＝2－3i，则z2＝__________.【答案】 【解析】 复数在复平面内的对应点Z1（2，－3），它关于原点的对称点Z2为（－2,3），所对应的复数为i. 【知识点】复数 【题目】 某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则(1)平均命中环数为__________； (2)命中环数的标准差为__________．【答案】； （Ⅱ）2 =. 【知识点】随机变量的期望与方差 【题目】 阅读如图所示的程序框图，运行相应