广东省肇庆市2014-2015学年高二上学期期末考试数学理试题Word版含答案.doc

试卷类型：A 广东省肇庆市2014-2015学年高二上学期期末考试数学（理）试题 本试卷共4页，20小题，满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将准考证号涂黑. 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 参考公式：球的体积公式：，球的表面积公式：，其中R为球的半径 锥体的体积公式：，其中为底面积，是高. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．命题“，”的否定是 A．， B．， C．， D．， 2．双曲线的离心率 A． B． C． D． 3. 某四棱锥的三视图，如图1所示(单位：cm)， 则该四棱锥的体积是 A． B． C． D． 4．设命题p：直线的倾斜角为135?；命题q：直角坐标平面内的三点A（-1，-3），B（1，1），C（2，2）共线. 则下列判断正确的是 A．为假　　　 B．为真　　　　C．为真　 　D．为真　 5．点P在圆：上，点Q在圆： 上，则的最大值是 A．8 B．5 C．3 D．2 6．已知直线与平面，则下列四个命题中假命题是 A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 7．已知双曲线与抛物线有公共的焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的标准方程为 A． B． C． D． 8．已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分. 9．抛物线的焦点到它的准线的距离等于 ▲ . 10．若，，三点共线， 则= ▲ . 11．过点且与有相同焦点的 椭圆的方程是 ▲ . 12．过点且与圆相切的 切线方程是 ▲ . 13．一个空间几何体的三视图如图2所示，则该 几何体的体积等于 ▲ . 14．如图，四边形ABED内接于⊙O，AB∥DE， AC切⊙O于A，交ED延长线于C. 若， ，则 ▲ . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是. （1）证明：A，B，C三点不共线； （2）求过A，B的中点且与直线平行的直线方程； （3）设过C且与AB所在的直线垂直的直线为，求与两坐标轴围成的三角形的面积. 16．（本小题满分13分） 如图4，在正四面体中，分别是棱的中点. （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求证：平面； （3）求证：平面. 17．（本小题满分13分） 如图5，已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，平面，点是的中点. （1）求二面角的余弦值. （2）求点到平面的距离. 18．（本小题满分14分） 已知动点M到点的距离等于M到点的距离的倍. （1）求动点M的轨迹C的方程； （2）若直线与轨迹C没有交点，求的取值范围； （3）已知圆与轨迹C相交于两点，求. 19．（本小题满分14分） 如图6，边长为4的正方形中，点分别是上的点，将折起，使两点重合于. （1）求证：； （2）当时， 求四棱锥的体积. 20．（本小题满分14分） 设椭圆的离心率为，其左焦点与抛物线的焦点相同. （1）求此椭圆的方程； （2）若过此椭圆的右焦点的直线与曲线只有一个交点，则 ①求直线的方程； ②椭圆上是否存在点，使得，若存在，请说明一共有几个点；若不存在，请说明理由. 2014—2015学年第一学期统一检测题 高二数学（理科）参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A D C A C A B 二、填空题 9． 10．0