广东省汕头市潮南区2015届高三5月高考模拟数学理试题Word版含答案.doc

汕头市潮南区2014-2015学年度高三模拟考试 数学（理）试卷 参考公式：锥体的体积公式：,其中是底面面积，是高． 柱体的体积公式：,其中是底面面积，是高． 圆锥的侧面积公式：，其中是圆锥的底面半径，是母线长． 参考数据： 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0．OlO 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84I 5.024 6.635 7.879 10.828 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1.若复数，则在复平面上对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 已知集合， ,且,则 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由上表算得，因此得到的正确结论是 A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 4. —个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为 A. B. C. D. 5. “”是“一元二次不等式的解集为R”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6. 设F是双曲线的左焦点，A(1，4)，P是双曲线右支上的动点，则|PF| +|PA|的最小值为 A. 5 B. C. 7 D. 9 7. 如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在 其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择．要求每个区域只涂 一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为 A．84 B．72 C.64 D．56 8. 已知f（x）=x2，g（x）=|x﹣1|，令f1（x）=g（f（x）），fn+1（x）=g（fn（x）），则方程f2015（x）=1解的个数为（　　） 　 A． 2014 B． 2015 C． 2016 D． 2017 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分. (一）必做题(9?13题） 9. 计算 .] 10.若n的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 . 11. 等差数列{an}前n项和为Sn，公差d0，若S200,S210,，当Sn取得最大值时，n的值为_______ 12. 给出下列六种图象变换方法： ①图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变； ②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变； ③图象向右平移个单位；④图象向左平移个单位； ⑤图象向右平移个单位；⑥图象向左平移个单位. 请用上述变换中的两种变换，将函数的图象变换到函数的图象，那么这两种变换的序号依次是_______ (填上一种你认为正确的答案即可）. 13. 运行如图所示框图，坐标满足不等式组的点共有____个. (二）选做题（14?15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题） 已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，点是直线上的一个动点，过点作曲线的切线，切点为，则的最小值为 。 15．（平面几何选做题） 已知为半圆的直径， ，为半圆上一点， 过点作半圆的切线，过点作于，交半 圆于点，，则的长为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 16. （本题满分12分） 在平面直角坐标系中，以轴为始边,锐角的终边与单位圆在第一象限交于点A，且点A的纵坐标为，锐角的终边与射线x-7y=0（）重合． （1）求的值；（2） 求的值． 17．(本题满分12分) 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下： 甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75