广东省汕头市潮南区017年高三数学考前训练数学（文）试卷含答案解析.doc

2016潮南区高三文科数学考前训练题 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知集合，集合则（ ） （A）M （B）N （C） （D） 2、设复数z满足，（为虚数单位），则的虚部为（ ） （A） （B） （C） （D） 3、数列{an}满足an＝4an－1＋3，a1＝0，则此数列的第5项是(　 　) （A）255 （B）15 （C）20 （D）8 4、已知平面向量的夹角为，且，则（ ） （A） （B） （C） （D） 5、将函数图象的一条对称轴的方程是（ ） （A） （B） （C） （D） 6、设是定义在上的周期为3的函数，当时， 则（ ）。 （A） （B） （C） （D） 7、函数的部分图象如图所示， 则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 8、阅读程序框图(如图)，如果输出的函数值在区间[1,3]上，那么输入的实数x的取值范围是(　　) 　（A） （B） （C）（D）9、已知正三角形的边长为4，将它沿高翻折，使点与点间的距离为2，则四面体外接球表面积为（ ） （A） （B） （C） （D） 10、满足条件，若目标函数（）的最大值为12， 则的最小值为（ ）. （A） （B） （C） （D）11、点是抛物线双曲线的一条渐近线的一个交点，若点到抛物线的焦点的距离为，则双曲线的离心率等于（ ） （A） （B） （C） （D） 12、如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体 的三视图，则该几何体的体积为（ ） （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷 二、填空题 13、已知双曲线－＝1(a0，b0)的一个焦点与圆x2＋y2－10x＝0的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为________． 14、已知函数f(x)=2x-aln x,且f(x)在x=1处的切线与直线x+y+1=0垂直，则.a的值为 。 15、给出以下四个命题其中真命题的序号为 . ①若命题：“，使得”，则：“，均有”； ②线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱； ③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好； ④若满足，则的最大值为； 16、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a cosC，bcosB，ccosA成等差数列， 若a +c=4，则AC边上中线长的最小值 。 三、解答题 17、(本题满分12分)设数列{an}为等比数列，Tn＝na1＋(n－1)a2＋…＋2an－1＋an，已知T1＝1，T2＝4. (1)求数列{an}的首项和公比； (2)求数列{Tn}的通项公式． 18、(本题满分12分)一次测试中，为了了解学生的学习情况，从中抽取了个学生的成绩（满分为100分）进行统计.按照[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出得分在[50,60), [90,100]的数据）. (1)求样本容量和频率分布直方图中的值； (2)在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名参加志愿者活动，所抽取的2名同学中得分都在[80,90)内的概率. 19、(本题满分12分)如图，直三棱柱中，，点在线段上. 若是中点，证明平面; 当长是多少时，三棱锥的体积是三棱柱的体积的? ．20、(本题满分12分)已知椭圆C: 的离心率为,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. (1)求椭圆C的标准方程. (2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点,且kOA·kOB=,判断△AOB的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由. 　2、(本题满分12分)已知函数 (1)若函数y=f(x)-g(x)在[1,+∞)上为单调函数,求m的取值范围; (2)设h(x)= ,若在[1,e]上至少存在一个x0,使得f(x0)-g(x0)h(x0)成立,求m的取值范围. 22）（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，圆是切点, 割线与圆交于、, 是圆交于,，. （）求的长； （）求证： （23）（本题满分10分） 已知曲线