第三章静定结构组合结构及拱教程方案.ppt

作业 3-20 作业　 3-21 §3-6 隔离体方法及其截取顺序的优选 小结： 1) 水平推力与矢高 f 成反比。 2) 支座反力FVA、FVB、FHA、FHB与拱轴形状无关，只与三个铰A、B、C及荷载的相对位置和荷载的大小有关。 将本例题数据代入得： 2. 弯矩计算公式 求任意截面D的弯矩。由AD段隔离体可得： A FHA FVA FP1 D yD xD FND FQD MD d1 A FoVA D MoD d1 FP1 FoQD 代梁 MoD 。 由上式可见，因为有推力存在，三铰拱任一截面之弯矩小于代梁中相应截面的弯矩，即MD 求MK 求MJ 下面求K、J截面的弯矩MK和MJ。 A 10kN 12.5kN 15kN yK=3m MK K 4m B 10kN 7.5kN yJ=3m MJ J 4m 5kN 3. 求FQ、FN的计算公式 拱轴任意截面D切线与水平线夹角为φ。 小结： 1) 左半拱 0，右半拱 0。 相应代梁中， 设为正方向。 A FHA FVA FP1 D FH φ φ A D FP1 代梁 FND FQD b a a2+b2 2) FoQD是代梁截面D的剪力，设为正方向。 故FoQD可能大于零、等于零或小于零。 下面用上述公式求FQK、FNK。 xK＝4m FoQK左＝12.5kN FoQK右＝－2.5kN 1 2 A 12.5kN K右 FoQK右＝－2.5kN 15kN A 12.5kN K左 FoQK左＝12.5kN 求FQJ右、FNJ右 。 xJ＝12m FoQK右＝－7.5kN J右 B 7.5kN FoQJ右＝－7.5kN -1 2 二、三较拱的压力线 如果三铰拱某截面D以左(或以右)所有外力的合力FRD已经确定，则该截面的弯矩、剪力、轴力可按下式计算： FND FQD FRD MD FRD FRD FP1 C FP2 A B D FRA FRB 90 。 由此看出，确定截面内力的问题归结为确定截面一边所有外力的合力之大小、方向及作用线的问题。 定义：三铰拱每个截面一边所有外力的合力作用点的连线，就称为三铰拱的压力线。 ——截面D形心到FRD作用线之距离。 ——FRD作用线与截面D轴线切线的夹角。 作压力线的方法和步骤为： 1）求三铰拱的支座反力FHA、FVA、FHB、FVB，进而求出反力FRA、FRB的大小和方向。 FHA FVA FRA 2）作封闭的力多边形，以确定拱轴各截面一边外力合力的大小及方向。作力多边形时应按力的大小按比例绘制。 A B FP1 C D FP2 E FP3 F 1－2 2－3 1－2 2－3 FP1 FP2 FP3 FRB FRA o FRA FRB 在上图所示力多边形中，射线1－2代表FRA与FP1合力的大小和方向；射线2－3代表FRA与FP1、FP2合力的大小和方向。 3）画压力线 过A作FRA的延长线交FP1于D，过D作射线1－2的平行线交FP2于E，过E作射线2－3的平行线交FP3于F，则FB必为FRB的作用线。 小结： 1) 压力线一定通过铰C。 2) 压力线与拱轴形状无关，只与三个铰A、B、C及荷载的相对位置和荷载的大小有关。 3) 合力大小由力多边形确定，合力作用线由压力线确定。 4) 若荷载是竖向集中力，则压力线为折线；若为均布荷载，压力线为曲线。 三、 三较拱的合理轴线 在给定荷载作用下，三铰拱任一截面弯矩为零的轴线就称为合理拱轴。 若用压力线作为三铰拱轴线，则任一截面弯矩都为零，故压力线为合理拱轴。 三铰拱任一截面弯矩为 令 得到 合理拱轴方程的表达式 例 求三铰拱在均布荷载作用下的合理拱轴。 q FH A C B l /2 f l /2 FH FVA FVB 代梁 q x A 解： 可见合理拱轴为抛物线方程。 静水压力作用下的合理拱轴线是圆弧曲线。 填土重量作用下的合理拱轴线是悬链线。 图示桁架中轴力等零的杆为　 　 A 1杆和4杆 B 2杆和3杆 C 5杆和6杆 D 1，2，3，4，5，6杆 图示结构有多少根零杆 　 　 A 5根 B 6根 C 7根 D 8根 2.1 设图示三铰拱的水平推力H=ql/2，则该三铰拱的高跨比是 　A 2 B 1/2 C 1/4 D 1/8 * * §3-5 组 合 结 构 组合结构由链杆和梁式