第三章-静定结构----三铰拱.ppt

* 拱的实例 三铰拱的特点 P2 H VA VB P1 H 三铰拱的类型、基本参数 l f 曲线形状：抛物线、圆、悬链线…….. §3-4 三 铰 拱受力分析 拱的支座称为拱趾 两拱趾之间的距离叫跨度 拱的最高点称为拱顶 拱点至拱趾连线间的距离称为拱高，也称为矢高。 矢高与跨度的比值称为矢跨比。 三铰拱的支座反力和内力 一、支座反力 与同跨度同荷载对应简支梁比较 P2 HA VA VB P1 HB P1 P2 a1 a2 b1 b2 x x d D VA H P1 d c l1 f f y l l1 l2 c c Qo Mo P1 VA H P1 Qo H ? M D x y 二、内力计算 以截面D为例 截面内弯矩要和竖向力及水平力对D点构成的力矩相平衡，设使下面的纤维受拉为正。 Ｈ Ｑo ? ? 三、受力特点 （1）在竖向荷载作用下有水平反力 H; （2）由拱截面弯矩计算式可见，比相应简支梁小得多; （3）拱内有较大的轴向压力N. x-a1 x q=2kN .m P=8kN 3m x2=3m 7.5kN VA H VB ?2 y2 y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A B 例 1、三铰拱及其所受荷载如图所示拱的轴线为抛物线方程 计算反力并绘 制内力图。 （1）计算支座反力 （2）内力计算 6m 6m f=4m 以截面2为例 x q=2kN .m P=8kN ?2 y2 y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A B 6m 6m 0.000 1.125 1.500 1.125 0.000 0.375 0.375 4.500 0.000 0.600 0.354 0.003 0.472 1.000 1.421 3.325 0.600 1.060 3.331 M 图 kN.m Q 图 kN N 图 kN 13.300 10.958 9.015 7.749 7.433 11.665 6.796 11.235 11.700 7.500 绘制内力图 拱的合理轴线 在固定荷载作用下，使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理轴线。由上述可知，按照压力曲线设计的拱轴线就是合理轴线。 它是由两项组成，第一项是简支梁的弯矩，而后一项与拱轴形状有关。令 在竖向荷载作用下，三铰拱的合理轴线的纵标值与简支梁的弯矩纵标值成比例。 从结构优化设计观点出发，寻找合理轴线即拱结构的优化选型。 对拱结构而言，任意截面上弯矩计算式子为： *