高等数学公式必背大全.docx

追求卓越超越梦想

高等数学必背公式

说明：这里有你想要的东西，高等数学必备公式一应俱全。导数公式：

a(arcsinx)=〔——=

=secxvl-x2

(cfgx)f=-csc2x

(arcCOSY)=

(secx)f=secx-^x

(cscx/=-cscx-ctgx

{axy=ax\na

1

x\na

基本积分表：f—2—=fsec2xdx=tgx+C

J」

jtgxdx=-In|cosx|+Cjcosx

|]*、—=jcsc2xdx=-ctgx+C

ctgxdx=In|sinx|+Cjsecxdx

Jsecx・tgxclx=secx+C

=ln|secx++C

Jcsex・ctgxdx=-csex+C

jcscxdx=In|cscx-ctg^+Cr

dx1x-

a+x

I—一=-arctg-+Cjshxdx=chx+Cfchxdx=shx+

J^r+对aa

C

=arcsin—+C=ln(x+土/)+C

Per-；r

+C

72]

In=jsin，xdx=jcosxdx=-——

0on

_____________________2_______________

j*ylx2+a2dx=扌\/x2+a2+牛ln(x+Jx2+a~)+C

222

fy/x-erdx=丄yjx-a-—Inx+yjx2-a2+C

J22

2

j*yja1-x2dx=y-x+—arcsin—+C2a

三角函数的有理式积分：

.2u1-M2X

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sinx=--------,cosx=----------,u=tQ—9

\+u21+M221+w2

追求卓越超越梦想

一些初等函数:两个重要极限:

-X・

双曲正弦皿r]sinx

lim------=1

-x

双曲余弦:C/2X=匚丄lim(1+丄)x=e=2.718281828459045...

2X-Xx

双曲正切:〃X=—=