2014全国高考数学文科.doc

2014年高招全国课标1（文科数学word解析版） 第Ⅰ卷 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合， ，则（ ） B. C. D. 【答案】：B 【解析】： 在数轴上表示出对应的集合，可得 (-1,1),选B 若，则 B. C. D. 【答案】：C 【解析】：由tan????0可得:k???????????(k?Z)，故2k???2???2 k?????(k?Z)， 正确的结论只有sin 2????0. 选C 设，则 A. B. C. D. 2 【答案】：B 【解析】：，，选B （4）已知双曲线的离心率为2，则 A. 2 B. C. D. 1 【答案】：D 【解析】：由双曲线的离心率可得，解得，选D. 设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 【答案】：C 【解析】：设，则，∵是奇函数，是偶函数，∴，为奇函数，选C. 设分别为的三边的中点，则 B. C. D. 【答案】：A 【解析】： =, 选A. 在函数①，② ，③,④中，最小正周期为的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 【答案】：A 【解析】：由是偶函数可知 ，最小正周期为， 即①正确；y ?| cos x |的最小正周期也是??，即②也正确；最小正周期为,即③正确；的最小正周期为,即④不正确. 即正确答案为①②③，选A 8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 【答案】：B 【解析】：根据所给三视图易知，对应的几何体是一个横放着的三棱柱. 选B 9.执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的= . . . . 【答案】：D 【解析】：输入；时：； 时：；时：； 时：输出 . 选D. 已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】：A 【解析】：根据抛物线的定义可知，解之得. 选A. 11.设，满足约束条件且的最小值为7，则 （A）-5 （B）3 （C）-5或3 （D）5或-3 【答案】：B 【解析】：画出不等式组对应的平面区域， 如图所示. 在平面区域内，平移直线，可知在点 A处，z 取得最值，故解之得a ???5或a ??3.但a ???5时，z取得最大值，故舍去，答案为a ??3. 选B. 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值 范围是 （B） （C） （D） 【答案】：C 【解析1】：由已知，，令，得或， 当时，； 且，有小于零的零点，不符合题意。 当时， 要使有唯一的零点且＞0，只需，即，．选C 【解析2】：由已知，=有唯一的正零点，等价于 有唯一的正零根，令，则问题又等价于有唯一的正零根，即与有唯一的交点且交点在在y轴右侧，记 ，由，，， ，要使有唯一的正零根，只需，选C 第II 卷 填空题：本大题共4小题，每小题5分 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________. 【答案】： 【解析】设数学书为A，B，语文书为C，则不同的排法共有（A，B，C），（A， C，B），（B，C，A），（B，A，C），（C，A，B），（C，B，A）共6 种排列方法，其中2 本数学书相邻的情况有4 种情况，故所求概率为. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、、三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市； 乙说：我没去过城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为________. 【答案】：A 【解析】∵丙说：三人同去过同一个城市，甲说没去过B城市，乙说：我没去过C城市 ∴三人同去过同一个城市应为Ａ，∴乙至少去过Ａ，若乙再去城市B，甲去过的城市至多两个，不可能比乙多，∴可判断乙去过的城市为Ａ. （15）设函数则使得成立的的取值范围是__