2014年高考文科数学真题答案全国卷1.doc

PAGE \* MERGEFORMAT15 2014年高考文科数学真题及答案全国卷1 一、选择题（题型注释） 1．已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：根据集合的运算法则可得：，即选B． 考点：集合的运算 2．若，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：由，可得：同正或同负，即可排除A和B，又由，故. 考点：同角三角函数的关系 3．设，则 A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 试题分析：根据复数运算法则可得：，由模的运算可得：. 考点：复数的运算 4．已知双曲线的离心率为2，则 A. 2 B. C. D. 1 【答案】D 【解析】 试题分析：由离心率可得:，解得：． 考点：复数的运算 5．设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是 A.是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 【答案】C 【解析】 试题分析：由函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，可得：和均为偶函数，根据一奇一偶函数相乘为奇函数和两偶函数相乘为偶函数的规律可知选C． 考点：函数的奇偶性 6．设分别为的三边的中点，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：根据平面向量基本定理和向量的加减运算可得：在中，，同理，则． 考点：向量的运算 7．在函数 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①， = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② ， = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③, = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④中，最小正周期为的所有函数为 A. = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ B.  = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ C.  = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ D.  = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ 【答案】A 【解析】 试题分析： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①中函数是一个偶函数，其周期与相同，; = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②中函数的周期是函数周期的一半，即;  = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③;  = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④，则选A． 考点：三角函数的图象和性质 8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 【答案】B 【解析】 试题分析：根据三视图的法则：长对正，高平齐，宽相等．可得几何体如下图所示． 考点：三视图的考查 9．执行右面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：根据题意由成立，则循环，即;又由成立，则循环，即;又由成立，则循环，即;又由不成立，则出循环，输出． 考点：算法的循环结构 10．已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】A 【解析】 试题分析：根据抛物线的定义：到焦点的距离等于到准线的距离，又抛物线的准线方程为：，则有：，即有，可解得． 考点：抛物线的方程和定义 11．已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析：根据题中函数特征，当时，函数显然有两个零点且一正一负; 当时，求导可得：，利用导数的正负与函数单调性的关系可得：和时函数单调递增; 时函数单调递减，显然存在负零点; 当时，求导可得：，利用导数的正负与